1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015辽宁师大附中期中)已知两条直线yax2和3x(a2)y10互相平行，则a等于()A1或3 B1或3C1和3 D1或3解析由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相平行，所以所以a1或3.答案A2(2015滨州模拟)当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析l1和l2的交点坐标为，0k，0，0，故l1和l2交点在第二象限答案B3(2015河南南阳一模)已知a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点()A. B.C. D.解析由a2b1得a12b，代入直线方程得(2x1)b
2、x3y，此式对任意b恒成立，故有解得即直线必过定点.答案C二、填空题4(2014厦门质检)直线xcos y20的倾斜角的取值范围是 解析直线xcos y20的斜率kcos ，设倾斜角为，则0，)，ktan ，所以.答案一年创新演练5已知Max2ya0且MN，则a()A6或2 B6C2或6 D2解析注意到可将式子3变形为3xy30，由MN意味着直线3xy30(去掉点(2，3)与直线ax2ya0无公共点若两直线平行，则，即a6；若直线ax2ya0恰过点(2，3)，则a2.答案A6过点(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 解析若直线过原点，则直线方程为3x2y0；若直线不过原点，则斜
3、率为1，方程为y3x2，即为xy50.答案3x2y0或xy50B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7(2015广东海珠综合测试)“a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直的充要条件是4a2a30，解得a1或a，所以“a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的充分不必要条件，故选A.答案A8(2015山东烟台二模)设曲线y在点(3，2)处的切线与直线axy30垂直，则a()A2 B2C. D解析函数y的导函数为y，所以曲线在(
4、3，2)处的切线的斜率为，又直线axy30的斜率为a，所以a1，解得a2，选B.答案B9(2014黑龙江佳木斯第三次调研)与直线2xy10关于x轴对称的直线方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 Dx2y10解析设A(x，y)为所求直线上的任意一点，则A(x，y)在直线2xy10上，所以2xy10，此方程为所求方程，选A.答案A二、填空题10(2015苏州模拟)已知直线l过点M(1，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则当|MA|2|MB|2取得最小值时，直线l的方程为 解析设l的方程为y1k(x1)，因此A，B(0，1k)，|MA|2|MB|22k2224，
5、当且仅当k2时取“”，得k1.答案xy20一年创新演练11已知直线l1的方向向量为a(1，3)，直线l2的方向向量为b(1，k)，若直线l2过点(0，5)，且l1l2，则直线l2的方程是()Ax3y50 Bx3y150Cx3y50 Dx3y150解析因为直线l2经过点(0，5)，且方向向量为b(1，k)，所以直线l2的方程为y5kx.又因为直线l1的方向向量为a(1，3)，且l1l2，所以k31k，所以直线l2的方程为y5x，即x3y150.答案B12点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的最短距离为()A. B.C2 D2解析当点P为直线yx2平移到与曲线yx2ln x相切的切点时，点P到直线yx2的距离最短设点P(x0，y0)，f(x)x2ln x，则f(x0)1.f(x)2x，2x01.又x00，x01.点P的坐标为(1，1)，此时点P到直线yx2的距离为.答案B
