1、带电粒子在电场中的运动-习题课1.受力分析 仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个静电力而已，若带电粒子在匀强电场中，则静电力为恒力(qE)；若在非匀强电场中，则静电力为变力。2.运动分析：带电粒子从静止释放，将沿_方向在匀强电场中做匀加速直线运动。3.末速度大小：根据 qU_，得 v_。电场力 12mv22qUm知识点1：带电粒子加速力和运动的关系牛顿第二定律 功和能的关系动能定理 思考判断(1)带电粒子在电场中只受电场力作用时，可能做匀速直线运动。()(2)带电粒子沿电场方向进入电场时，一定做匀加速直线运动。()(3)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运
2、动问题。()(4)带电粒子在电场中只受电场力作用时，其动能和电势能总和保持不变。()1.运动状态分析 如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，电子只受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动（轨迹为抛物线）。知识点2：带电粒子偏转偏转角度 满足：tan _v0v0tqUlmv0dqUl22mdv20qUlmdv022.运动规律 思考判断(1)带电粒子垂直进入匀强电场，一定做匀变速曲线运动。()(2)带电粒子垂直进入点电荷电场，一定做匀速圆周运动。()(3)带电粒子垂直进入匀强电场，其运动可看成沿电场方向的匀速运动和垂直电场方向的匀加速
3、运动的合运动。()知识点3：复合场当无法忽略重力的粒子处于匀强电场中，粒子由于同时受到电场力和重力，合力提供物体的加速度。合力做功影响物体的动能变化量。（也称粒子此时所受的力，为等效重力，此时的复合场也称为等效重力场。）例2232)3(47)2(;43)1(00glvglvmgqmg或知识点4：交变电场（周期性变化的电场）在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场：空间上看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置的电场强度大小、方向都相同；时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可以随时间发生变化。当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可以认为电场强度
4、的大小、方向都不变。若电子是在t=0时刻进入电场：先分析电子的受力，进而确定加速度变化情况，最终得出速度变化情况。dqUqEF0mdqUmFa0由a-t图可见，粒子先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由于加速、减速阶段的加速度大小与时间完全相同，所以此后重复。一直沿正方向运动下去。知识归纳 带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法 1.分段分析:按照时间的先后,分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况,然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。2.v-t图像辅助:带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂,常规的分段分析很麻烦。较好的方法是在分段分析粒子受力的情况下,画出粒
5、子的v-t图像,画图时,注意加速度相同的运动图像是平行的直线,图像与坐标轴所围图形的面积表示位移,图像与t轴的交点,表示此时速度方向改变等。3.运动的对称性和周期性:带电粒子在周期性变化的电场中运动时,粒子的运动一般具有对称性和周期性。实例引导 例1(多选)带正电的微粒放在电场中,电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是()A.微粒在01 s内的加速度与12 s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往复运动 D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同 BD 变式训练1(多选)如图甲所示,电子静止在两平行金
6、属板A、B间的a点,t=0时刻开始A板电势按如图乙所示规律变化,则下列说法中正确的是()A.电子可能在极板间做往复运动 B.t1时刻电子的动能最大 C.电子能从小孔P飞出,且飞出时的动能不大于eU0 D.电子不可能在t2t3时间内飞出电场 BC 例2：电荷量q=+510-12 C、质量m=510-12 kg的带电粒子,静止在空间足够大的匀强电场中,电场强度大小和方向随时间变化的规律如图所示。忽略带电粒子的重力。求以下三种情况下,6 s时带电粒子的位移为多大?粒子的速度多大?(1)如果在t0=0时刻释放带电粒子。(2)如果在t0=0.5 s时刻释放带电粒子。(3)如果在t0=0时刻给粒子以垂直电场方向的初速度v0=1 m/s。（1）x=6m；v=0m/s;（2）x=0.25m；v=-1m/s（3）x=62m；v=1m/s
