1、第一章 集合与常用逻辑用语授课提示：对应学生用书第235页A组基础保分练1已知命题p：x0，lg x0，则綈p为()Ax0，lg x0Bx00，lg x00Cx0，lg x0Dx00，lg x00答案：D2若命题p：对任意的xR，都有x3x210，则綈p为()A不存在x0R，使得xx10B存在x0R，使得xx10C对任意的xR，都有x3x210D存在x0R，使得xx10答案：D3已知a1，则“logaxlogay”是“x2xy”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为a1，所以由logaxlogay，得0xy.x2xyx(xy)，显然当0xy时，x2xy
2、，所以充分性成立当x1，y2时，x2xy，而logax，logay无意义，故必要性不成立答案：A4“ln(x1)0”是“x22x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A5(2021昆明模拟)已知命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0)B0,4C4，)D(0,4)答案：D6(2020高考天津卷)设aR，则“a1”是“a2a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由a2a，即a2a0，得a0或a1，所以“a1”是“a2a”的充分不必要条件答案：A7若命题“xR，kx2kx10”是真
3、命题，则实数k的取值范围是()A(4,0)B(4,0C(，4(0，)D(，4)0，)答案：B8(2021惠州模拟)设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析：对于A，a，a，则平面，可能平行，也可能相交，所以A不是的一个充分条件对于B，a，a，则平面，可能平行，也可能相交，所以B不是的一个充分条件对于C，由ab，a，b，a，b可得或，相交，所以C不是的一个充分条件对于D，存在两条异面直线a，b，a，b，a，b，如图，在内过b上一点作ca，则
4、c，所以内有两条相交直线平行于，则有，所以D是的一个充分条件答案：D9(2021临沂模拟)命题“x1,1，x23x10”的否定是“_”答案：x01,1，x3x01010若“x2x60”是“xa”的必要不充分条件，则a的最小值为_答案：3B组能力提升练1(2021益阳模拟)已知命题p：“a0，a4a20”，则命题綈p为()Aa0，a4a20Ba0，a4a20Ca00，aa0Da00，aa0答案：D2(多选题)已知集合Ay|yx22，集合Bx|ylg，则下列命题中的真命题是()AmA，mBBmB，mACmA，mBDmB，mA解析：Ay|yx222，)，Bx|ylg(3，)，BA，则A，D是真命题答
5、案：AD3使a0，b0成立的一个必要不充分条件是()Aab0Bab0Cab1D1答案：A4(2021贵阳模拟)“m”是“直线xmy4m20与圆x2y24相切”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A5“x1,2，ax210”为真命题的充要条件是()Aa1BaCa2Da0答案：A6(2021唐山模拟)若“x22x80”是“xm”的必要不充分条件，则m的最大值为_答案：2C组创新应用练1(2021武汉模拟)若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A3,3B(，33，)C(，11，)D1,1解析：x2m23是1x4的必要不充分条件，(1,4
6、)(2m23，)，2m231，解得1m1.答案：D2祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即綈q是綈p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件答案：A3(多选题)直线2xym0与圆(x1)2(y2)21有两个交点的必要不充分条件是()Am21Bm3Cm2m120D1解析：若直线2xym0与圆(x1)2(y2)21有两个交点，则1，解得m.A项中，由m21，得1m1，因为m|1m1m|m，所以m21不是m的必要不充分条件；B项中，因为m|m3m|m，所以m3是m的必要不充分条件；C项中，由m2m120，得4m3，因为m|4m3m|m，所以m2m120是m的必要不充分条件；D项中，由1，得0m3，所以1不是m的必要不充分条件答案：BC
