1、第3节 电势差与电场强度的关系 第十章 静电场中的能量 课标定位 1、掌握电势差与电场强度的关系和适用条件.2、会用关系式UEd处理匀强电场问题.3、知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义.素养阐释 1、物理观念：电场强度、电势、电势差2、科学思维：探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，体验探究的曲折和乐趣；引入“跨步电压”问题，增强学生的实践意识。如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻的两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？引入复习：电场的两大性质：
2、力的性质：能的性质：由电场强度描述 可用电场线形象表示 由电势、电势差描述 可用等势面形象表示 电场的这两个性质之间存在着什么关系？一、电势差与电场强度的关系 为了研究简便我们一匀强电场为例来研究，探究1:匀强电场中，沿场强方向移动电荷，计算电场力做功 EqABd从能的角度：WABqUAB 从力的角度：WABFd=qEd 比较两式有UAB=Ed 结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。说明：若AB不沿电场线，则UAB=Elcos=Ed，可见在匀强电场中相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等；沿电场线方向电势降落最快。上式变为 E=，即在匀强电场中场强在数值
3、上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势，等差等势面越密的地方电场强度越大。公式适用于在匀强电场中计算，也可在非匀强电场中作定性分析.1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等(电势均匀变化)。（三）几个推论：E A C AB=BC，UAB=UBC 2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。E A C D AB/CD且AB=CD=L，则UAB=UCD 3.在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。2ABO【课堂检测1】如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知a5 V，c3 V，abbc，则()A.b4 V B.b4 V C.b4 V D
4、.上述情况都有可能 CABUEd1.定义：在匀强电场中电场强度E的大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。3.单位：伏每米（V/m）或 EdU AB 1J/C1N m1V/m1N/C1m1C m2.公式：二、电场强度的另一种描述 公式中的“d”指沿电场方向两点间的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影 4、电势降落得最快的方向就是电场强度的方向 从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向 ABdECD注意：电势降落方向不一定是场强方向 归纳总结2EQK rEFqEU
5、d适用于点电荷所产生的电场(Q为源电荷)适用于任意电场(q为试探电荷)适用于匀强电场(d为沿电场线的距离)电场强度的求解方法【例题1】如图，真室中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m,有一个210-15kg的带电粒子位于M板旁,粒子的电荷量为810-15C,给两金属板加200V直流电压。(1)求带电粒子所受的静电力的大小。(2)求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍,其他条件不变,则上述问题(1)(2)的答案又如何?从力和能的两种观点解决问题 解法一：当d=2d时，E=，F=Eq=，a=.则v=v=40 m/s解法二：运用能量知识求解 粒子加
6、速后的速度只与加速电压有关 v21 mqUm/s40m/s102200108221515mqUv思考与讨论 上述例题中，M、N两板间的电场是匀强电场。如果M、N是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗?为什么？由于是非匀强电场，故静电力就没有确定答案；由于静电力是变力，故牛顿运动定律求解就不太方便。但动能定理可以，由于静电力做功W=qU只与两板间的电压有关，故速度答案不变。【课堂检测2】有两块平行金属板A、B相隔6 cm(如图)，接在36 V的直流电源上.电源的正极接地，C点在两板间且到A板的距离为2 cm.(1)求A、B两板间的场强大小和方向.(2)以地为电势的零点，问
7、C点的电势多高？解：(1)板间场强的大小E 6102 V/m，场强方向由A板垂直指向B板.(2)UACEdAC61022102 V12 V由UACAC，得CAUAC012 V12 V.安全用电常识中，涉及“跨步电压”现象。如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？提示：跨步电压指电气设备发生接地故障时，在接地电流入地点周围电位分布区行走的人，其两脚之间的电压。若要逃离的话，就要采用跳跃的方式逃离，避免“跨步电压”思考 EdU AB 三、电势与电场强度的关系 问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？E大处高E大处低E大处不一定高；高处E不一定大问题2：电场强度为零的点电势一定为
8、零吗？反之又如何呢？（若规定无穷远处为零电势点）.O对O点：E=0，0.O对O点：=0，E 0 E为零处不一定为零，为零处E不一定为零关系图 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 qFE FWpEppABABWEEpEq EUBAABU ABABqUWEdU 电场力做功与路径无关电 场 力 电场强度 电 势 差 电 势 电 势 能 电场力的功 电场力做功与路径无关 试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关 EF/q 和重力与重力势能类比 WABEpAEpB 试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关 Ep/q 电场中两点电势之差叫电势差 UABAB
9、E数值等于沿场强方向单位距离的电势差 UEd【课堂检测3】在静电场中，下列说法中正确的是（）A电场强度的方向总是跟等势面垂直B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零D电势降低的方向就是电场强度的方向A课堂小结 二、电势与电场强度的关系 E大处不一定高；高处E也不一定大 无直接关系 E为零处不一定为零，为零处E不一定为零 一、电势差与电场强度的关系 EdU 说明：只适用于匀强电场 d：沿场强方向的距离 dUE 或【课堂检测1】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D电势降落的方向必定是场强方向C【课堂检测2】(多选)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（）Aa点的场强一定大于b点的场强 Ba点的电势一定高于b点的电势 Ca、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)Da、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功 BD【课堂检测3】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，则D点的电势为D_ V.EF9
