1、 高三文科数学综合测试（六） 姓名： 123456789101.在复平面内，复数所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是 A. B. C. D. 输出S输入N开始结束是3. 计算cos（600）的结果是 A. B. C. D. 4设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间A（1，125） B（125，15)C（15，2） D不能确定5.|4，60，则| A. 4 B. 8 C. 37 D. 136.如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S等于 A. B. C. D.7函数在点（1，1）处的切线方程为
2、 A B C D8. 为了得到函数ysin(3x)的图像，只需把函数ysin3x的图像 A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移9. 如果偶函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是A. 增函数且最大值是 B. 减函数且最大值是 C. 增函数且最小值是 D. 减函数且最小值是 10函数的图象是下列图象中的11函数的定义域为 （用区间表示）12. 函数恒过一个定点，这个定点坐标是 .13. 计算: .14已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_.1221-1-2-1-2-2-2-215（12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求
3、的值；求的解析式并画出简图； 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程). 16(12分) 已知， （1）若，且，求的值； （2）设，求的周期及单调减区间17（13分）已知函数. ()求的最小正周期;()当时,求的值域. 18（14分）已知函数（为实常数）。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的值域。19.（14分）已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值. 高三文科数学综合测试（六）12345678910DACBADCBDA11； 12. 13.3 14.(为参数) 15. 解：（
4、1）是定义在R上的偶函数 .3分（2）当时， 于是4分 是定义在R上的偶函数，5分 6分画出简图 列表 7分 图 9分 当，方程无实根 当，有2个根； 当，有3个根； 当，有4个根； 12分16.（2） 8分的周期为T = 10分 所以的单调减区间为 12分17.(13分)解:()因为 = . 所以的最小正周期. () 因为,所以. 所以 当时，的值域是 18解：（1） 1分函数的定义域为令，有，解之得 3分令，有，或 4分所以函数的单调区间为，。 6分端点1包含与否，不扣分（2）当在上变化时，的变化情况如下表： 10分由表知，函数， 12分又，所以. ks5u14分19.【答案】解:()由,
5、得. 又曲线在点处的切线平行于轴, 得,即,解得. (), 当时,为上的增函数,所以函数无极值. 当时,令,得,. ,;,. 所以在上单调递减,在上单调递增, 故在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上,当时,函数无极小值; 当,在处取得极小值,无极大值. ()当时, 令, 则直线:与曲线没有公共点, 等价于方程在上没有实数解. 假设,此时, 又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上至少有一解,与“方程在上没有实数解”矛盾,故. 又时,知方程在上没有实数解. 所以的最大值为. 解法二: ()()同解法一. ()当时,. 直线:与曲线没有公共点, 等价于关于的方程在上没有实数解,即关于的方程: (*) 在上没有实数解. 当时,方程(*)可化为,在上没有实数解. 当时,方程(*)化为. 令,则有. 令,得, 当变化时,的变化情况如下表:当时,同时当趋于时,趋于, 从而的取值范围为. 所以当时,方程(*)无实数解, 解得的取值范围是. 综上,得的最大值为. 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
