1、热点9磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(15题为单项选择题，68题为多项选择题)1.2020浙江7月，9特高压直流输电是国家重点能源工程如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1I2.a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方不考虑地磁场的影响，则()Ab点处的磁感应强度大小为0Bd点处的磁感应强度大小为0Ca点处的磁感应强度方向竖直向下Dc点处的磁感应强度方向竖直向下2半径为R的环形金属圆线圈位于水平面上，共有n匝，处于某一匀强磁场中，如图所示，图中虚线与圆线圈的中轴线重合，
2、虚线左侧区域充满磁场(圆线圈的一半在磁场内)，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于水平面向下当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为()AnBIRBnBIRC2nBIR D2nBIR3.2020全国卷，18真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()A. B.C. D.42020全国卷，17CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测图(
3、a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点则()AM处的电势高于N处的电势B增大M、N之间的加速电压可使P点左移C偏转磁场的方向垂直于纸面向外D增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移52020全国卷，18一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径一束质量为m、电荷量为q(q0)
4、的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率不计粒子之间的相互作用在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为()A. B.C. D.6.电磁泵是指处在磁场中的通电流体在电磁力作用下向一定方向流动的泵，如图所示是一电磁泵工作部分示意图，绝缘非磁性管道的横截面是长为a，宽为b的矩形，在管道内上、下管壁处各安装一个长为L的电极，通以电流I，当在垂直于管道和电流的方向加一个磁感应强度为B的匀强磁场时，电流受到的安培力就推动导电液体流动，已知导电液体稳定流动时所受阻力与流动速率成正比，即F阻kv，则关于导电液体的流动方向和电磁泵的功率，下列说法正确的是()A导电液体可能向左流动B导电液体
5、一定向右流动C电磁泵的功率为D电磁泵的功率为7.2020云南玉溪一中第五次调研如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30.当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180.不计电荷的重力，下列说法正确的是()A该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B该点电荷的比荷为C该点电荷在磁场中的运动时间为D该点电荷在磁场中的运动时间为82020天津卷，7如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方
6、向的夹角45.粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴已知OMa，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计则()A粒子带负电荷B粒子速度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为aDN与O点相距(1)a二、非选择题92020全国卷，24 如图，在0xh，y0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；(2)如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离102020山西运城市5月适应性测试如图甲所示，以O为坐
7、标原点建立坐标系，等边三角形OMN内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有沿x轴负方向的匀强电场现有质量m11018 kg、电荷量q11015C的带电微粒从坐标为(0，0.5 m)的Q点，以某一初速度v0沿某一方向入射，从x轴上的P点以v200 m/s的速度垂直x轴进入三角形区域若此时将三角形外侧的电场换成垂直纸面向外的匀强磁场(如图乙所示)，两磁场的磁感应强度大小相等已知三角形的边长L4 m，O、P两点间距离为d1 m，重力不计求：(1)匀强电场的电场强度大小及带电微粒的初速度大小；(2)若两磁场的磁感应强度大小B00.2 T，求该微粒在乙图中运动一个周期的时间t；(3)乙图中若微粒能再次
8、回到P点，则两匀强磁场的磁感应强度大小B应满足什么条件112020天津卷，12多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间设实验所用离子的电荷量均为q，
9、不计离子重力(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1.热点9磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动1答案：C解析：由于I1、I2不相等，而两长直导线到b、d的距离相等，所以两长直导线各自在这两点产生的磁场的磁感应强度大小不等，虽方向相反但矢量和不为零，故A、B错误；根据安培定则可知，两电流在a点产生的磁场的磁感应强度的方向均竖直向下，在c点产生的磁场的磁感应强度的方向均竖直向上，C正确，D
10、错误2答案：D解析：磁场与线圈垂直，每匝线圈在磁场中的有效长度为2R，所受安培力为2BIR，故n匝线圈所受安培力为2nBIR，D项正确3.答案：C解析：为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由qvB可知，电子在匀强磁场中的轨迹半径r，当r最大时，B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁场外边界相切，如图所示，由几何关系知a2r2(3ar)2，解得ra，联立可得最小的磁感应强度B，选项C正确4答案：D解析：电子带负电，故必须满足N处的电势高于M处的电势才能使电子加速，故A选项错误；由左手定则可判定磁感应强度的方向垂直纸面向里，故C选项错误；对加速过程应用动能定理有eUmv
11、2，设电子在磁场中运动半径为r，由洛伦兹力提供向心力有evB，则r，电子运动轨迹如图所示，由几何关系可知，电子从磁场射出的速度方向与水平方向的夹角满足sin (其中d为磁场宽度)，联立可得sin dB，可见增大U会使减小，电子在靶上的落点P右移，增大B可使增大，电子在靶上的落点P左移，故B选项错误，D选项正确5答案：C解析：如图所示，设某一粒子从磁场圆弧上的e点射出磁场，粒子在磁场中转过的圆心角为2，由于所有粒子在磁场中运动周期相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，运动轨迹对应的圆心角越大，则运动时间越长由几何关系可知，最大时，ce恰好与圆弧相切，此时sin ，可得，2，设粒子在磁场中做匀速圆周
12、运动的周期为T，粒子在磁场中运动的最长时间t，又T，解得t，故选C.6答案：BD解析：由左手定则可判断，电流所受安培力向右，因此导电液体一定向右流动，A错误，B正确；当安培力与阻力平衡时，液体流速稳定，有BbIkv，所以电磁泵的功率PFvBbI，C错误，D正确7答案：BC解析：由题意可画出电荷在磁场中的运动轨迹如图所示，A错误；由几何关系知电荷做圆周运动的半径为r，结合qv0Bm，可得，B正确；电荷在磁场中的运动时间t，C正确，D错误8答案：AD解析：由左手定则可知，带电粒子带负电荷，A正确；做出粒子的轨迹示意图，如图所示，假设轨迹的圆心为O，则由几何关系得粒子的轨道半径为Ra，则由qvBm得
13、v，BC错误；由以上分析可知，ONRa(1)a，D正确9答案：(1)磁场方向垂直纸面向里(2)(2)h解析：(1)由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有qv0Bm由此可得R粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足Rh由题意，当磁感应强度大小为Bm时，粒子的运动半径最大，由此得Bm(2)若磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由式可得，此时圆弧半径为R2h粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示设粒子在P点的运动方向与x轴正方
14、向的夹角为，由几何关系sin 则由几何关系可得，P点与x轴的距离为y2h(1cos )联立式得y(2)h10答案：(1)320 V/m200 m/s(2)6.28102 s(3)B(0.4n0.2)T，(n0,1,2,3)解析：(1)在匀强电场中，微粒在电场力作用下，做类平抛运动的逆运动水平方向：OPt2竖直方向：OQvt水平分速度vxt微粒的初速度v0联立解得E320 V/m，v0200 m/s；(2)粒子在两磁场中均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律知qvB0m，解得r1 mT，解得T3.14102s粒子的运动轨迹如图所示，故t336.28102 s(3)由对称性可知，粒子
15、能再次回到P点，则粒子运动的半径应满足r(2n1)OP(n0,1,2,3)且r，联立可得B(0.4n0.2)T，(n0,1,2,3)11答案：(1)(2)(3)2m0解析：(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有qUmv2离子在漂移管中做匀速直线运动，则T1联立式，得T1 (2)根据动能定理，有qUqEx0得x(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有通过式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t总，有t总联立式，得t总(2L1L2) 可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比依题意可得可得m12m0
