第1讲等差数列、等比数列(本讲对应学生用书第6467页)自主学习回归教材1. (必修5 P39例3改编)已知等差数列an,如果点(n,an)在直线y=2x-1上,那么公差d=.【答案】2【解析】由题意知an=2n-1,所以公差为2.2. (必修5 P48习题7改编)在等差数列an中,已知S5=5,那么a3=.【答案】1【解析】由于S5=5a3=5,所以a3=1.3. (必修5 P54习题11改编)已知实数k和5k-2的等比中项是2k,那么k=.【答案】2【解析】由题知k(5k-2)=(2k)2,即k2-2k=0,所以k=2或k=0(舍去).4. (必修5 P57例3改编)求和:(k+2k)=.【答案】2 101【解析】1+2+10=55,2+22+210=2 046,所以(k+2k)=55+2 046=2 101.5. (必修5 P62习题13改编)对于任意实数x,若有an=xn,则数列an的前n项和Sn=.【答案】【解析】当x=0时,Sn=0;当x=1时,Sn=n;当x0,且x1时,Sn=.
