1、课时作业25实验：验证机械能守恒定律时间：45分钟1某课外小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律(1)某同学利用20分度的游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球的直径d1.020 cm.(2)用如图乙所示的弹射装置将小球竖直向上弹出，小球先后经过光电门A、B，计时装置测出通过A和B的时间分别为tA和tB，用刻度尺测出光电门A、B间距离h，已知当地重力加速度大小为g，则只需要验证等量关系式(用所测物理量符号表示)成立，就可说明在误差允许范围内小球机械能守恒解析：(1)小球的直径为d10 mm0.054 mm10.20 mm1.020 cm.(2)利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时
2、的速度，故小球经过光电门A时的速度为vA，小球经过光电门B时的速度为vB，小球动能减少量为Ekm2m2，小球的重力势能增加量为mgh，所以若mghm2m2成立，即gh，就可以验证机械能守恒定律2某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为f(s1s2)，打出C点时重物下落的速度大
3、小为f(s2s3)，重物下落的加速度大小为f 2(s3s1)(2)已测得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为40 Hz.解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vBf(s1s2)，vCf(s2s3)，由s3s12aT 2得a.(2)根据牛顿第二定律，有mgkmgma，根据以上各式，化简得f，代入数据可得f40 Hz.3某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50
4、Hz.重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律(1)他进行了下面几个操作步骤：A按照图示的装置安装器材；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C用天平测出重锤的质量；D先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是B.(均填步骤前的选项字母)(2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点根据纸带上的测量数据，可得出
5、打B点时重锤的速度为1.84 m/s(保留3位有效数字)(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、h为横轴画出的图像应是图中的C(选填项字母)解析：(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，选项B操作不当，因实验只需比较gh和的大小关系，不需要测量质量，选项C没必要(2)打B点的速度即为AC段的平均速度，即vB1.84 m/s.4用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方(1)某同学用游标卡尺测量遮光
6、条的宽度d，如图乙所示，则d2.70 mm.(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L.在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与(用直接测量的物理量符号表示)相等，则系统机械能守恒(3)下列不必要的一项实验要求是B(请填写选项前对应的字母)A滑块必须由静止释放B应使滑块的质量远大于钩码的质量C已知当地重力加速度D应使细线与气垫导轨平行(4)分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是气垫导轨右端偏高解析：(1)由图示游标卡尺可知，主尺示数为2 mm，游标尺示数为140.0
7、5 mm0.70 mm，则游标卡尺读数为2 mm0.70 mm2.70 mm.(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v，实验要验证机械能守恒定律，则有mgL(Mm)v2.(3)本实验中通过实验数据来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，故A、C、D错误，B正确(4)实验是通过钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系来验证机械能是否守恒，实验过程中发现系统动能增加量总是大于钩码重力势能的减少量，说明重力做功多，即滑块的重力也做功了，因此调节导轨时右端过高5为了验证矩形线框
8、自由下落过程上、下边经过光电门时机械能是否守恒，使用了如图所示的实验装置已知矩形线框用直径为d的圆形材料做成某次实验中矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2.(1)为完成该实验，还需通过操作测量的物理量是C.A用天平测出矩形线框的质量mB用刻度尺测出矩形线框下边到光电门的距离hC用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离LD用秒表测出线框上、下边通过光电门的时间间隔t(2)如果满足关系式(请用测量的物理量和已知量字母来表示，重力加速度为g)，则矩形线框自由下落过程上、下边经过光电门时机械能守恒解析：(1)本实验是对线框经过光电门过程的机械能是否守恒进行验证，所以可以用圆形材料的
9、直径和通过光电门的挡光时间求得上、下边通过光电门时的速度，并求得对应的动能，测出线框上、下边之间的距离L，求得重力势能的减少量，验证动能的增加量是否等于重力势能的减少量即可，选项C正确(2)光电门记录线框上、下边经过的挡光时间t2、t1，将线框下、上边通过光电门的平均速度视为线框下、上边通过光电门的瞬时速度，则有v1、v2，如果满足mgLmvmv，即()2()22gL，则机械能守恒6某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由
10、下落过程中机械能守恒请根据实验原理和步骤完成下列问题：(1)关于上述实验，下列说法中正确的是BC.A重物最好选择密度较小的木块B重物的质量可以不测量C实验中应先接通电源，后释放纸带D可以利用公式v求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D、E、F，并测出各计时点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是频率为50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从打点计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减
11、少的重力势能Ep2.14 J；重物增加的动能Ek2.12 J，两者不完全相等的原因可能是重物下落过程中受到阻力作用(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计时点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计时点到A点的距离h为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒，依据是图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误；本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律的，故需要验证的方程是mghmv2，因为比较的是
12、mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，故B正确；释放纸带前，重物应靠近打点计时器，必须保证计时器的两限位孔在同一竖直线上，然后先接通电源，后释放纸带，故C正确；不能利用公式v来求解瞬时速度，否则实验验证变成了理论推导，故D错误(2)重力势能减少量Epmgh0.59.80.436 5 J2.14 J，利用匀变速直线运动的推论vD m/s2.91 m/s，打下D点时重物的动能为EkDmv0.52.912 J2.12 J，该过程中重物动能增加量EkEkD02.12 J，由于存在阻力作用，所以重力势能的减少量大于动能的增加量(3)根据表达式mghmv2，则有v22gh；由题意，m
13、ghmv2mv，则有v2v2gh；图线的斜率为重力加速度大小的2倍时，即可验证机械能守恒，而图线的斜率k m/s219.52 m/s2，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒7某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒(1)用Epmgh计算钢球重力势能变
14、化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到B之间的竖直距离A钢球在A点时的顶端B钢球在A点时的球心C钢球在A点时的底端(2)用Ekmv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为1.50(1.491.51都算对) cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v1.50 m/s.(3)如表所示为该同学的实验结果：Ep/102 J4.8929.78614.6919.5929.38Ek/102 J5.0410.115.120.029.8他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的你是否同意他的观点？请说明理由不同意，因为空气阻力会造成Ek小于Ep，但表中的Ek大于Ep.(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议解析：(1)将钢球视为质点，所以钢球下落高度h.应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心的距离(2)从图中读出遮光条宽度为1.50 cm(1.49 cm1.51 cm都算对)速度v1.50 m/s.(3)实验中若有空气阻力作用，会造成Ek小于Ep，所以该同学的观点是错误的(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算Ek时，将v折算成钢球的速度vv.答案：分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算Ek时，将v折算成钢球的速度vv.
