1、高考资源网() 您身边的高考专家保密 启用前四川省绵阳外国语学校高二(2013)年级2011-2012学年下学期半期考试数学(理科)试卷 命题人:高二数学组本卷分第卷和第卷两部分。完卷时间120分钟满分150分,注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。第卷(选择题共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.复数的共轭复数为A B C1 D2. 设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量Y描述1次试验的成功次数,则
2、P(Y=0)=A.0 B. C. D.3. 平行六面体OABCOABC中,设G为BC的中点,用,表示向量,则ABCD4. 人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,试求下列事件的概率:拨号不超过次而接通电话的概率为A. B. C. D.5.函数的图象大致是6.已知向量,若向量与向量互相垂直,则的值是 A. B.2 C. D.7.在长方体ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是ABCD8.函数的一个单调递增区间是A. B. C. D. 9.的展开式中含的项的系数为 A.4 B.6 C.10 D.1210.在三棱
3、锥PABC中,ABBC,ABBCPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正弦值A B C D11. 某种元件用满6000小时未坏的概率是,用满10000小时未坏的概率是,现有一个此种元件,已经用过6000小时未坏,求它能用到10000小时的概率A B C D12.有12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是A B CD 考号: 班级: 姓名: 密 封 线 第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本题共4小题,每小题4分,共16分。)13.已知,其中是虚数单位,那么实数 1
4、4.曲线在点(1,一3)处的切线方程是_ 15. 设,则 .16. 如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答).三、解答题(本题共6小题,共74分。解答应写必要的文字说明、推理过程)17.(12分) 已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:()n的值;()展开式中含x3的项.18. (12分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。()假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率:()假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率:()假
5、设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总得分数,求的分布列。19. (13分)已知四棱锥的底面为菱形,且,与相交于点.APDCOB()求直线与平面所成角的正弦值;()若是上的一点,且,求的值20. (12分) 如,平面平面, 四边形与都是直角梯形,()证明:四点共面;()设,求二面角的余弦值的大小;21(12分)定义:对于区间内连续可导的函数,若,使,则称为函数的新驻点已知函数()若函数存在新驻点,求新驻点,并求此时的值;()若恒成立,求实数的取值范围22.
6、 (13分) 已知()求函数在区间上的最小值;() 对一切实数,恒成立,求实数a的取值范围;()证明对一切, 恒成立 四川省绵阳外国语学校高二(2013)年级2011-2012学年下学期半期考试数学(理科)参考答案题号123456789101112选项DCCACDCCDBC13. -1 14 15.0 16390 17. 解:(1) 依题意得 (2)设第r +1项含x3项, 则 第二项为含x3的项:T2=-2=-18x3 18. 【解】()解:设为射手在5次射击中击中目标的次数,则.在5次射击中,恰有2次击中目标的概率()解:设“第次射击击中目标”为事件;“射手在5次射击中,有3次连续击中目标
7、,另外2次未击中目标”为事件,则 =()解:由题意可知,的所有可能取值为 =所以的分布列是01236PxzyAPDCOB19. ()因为为菱形,所以为的中点因为,所以所以底面 因为为菱形,所以建立如图所示空间直角坐标系又得 所以 ,设平面的法向量有 所以解得所以 与平面所成角的正弦值为 ()因为点在上,所以所以,因为所以,得 解得所以 20. 【解】:由平面平面,得平面,以为坐标原点,射线为轴正半轴,建立如图所示的直角坐标系()设,则故,从而由点,得故四点共面()设,则, 在上取点,使,则从而又在上取点,使,则从而故与的夹角等于二面角的平面角,所以二面角的余弦值大小为21. 解:(),由题意得 由得代入得,即 代入得,()(i)若,则,不合题意(ii)若,令,得,当时,递减,当时,递增,若恒成立,则,22. 解:(),当,单调递减,当,单调递增 ,t无解; ,即时,; ,即时,在上单调递增,;所以() ,则,设,则,单调递增,单调递减,所以,因为对一切,恒成立,所以;() 问题等价于证明,由可知的最小值是,当且仅当时取到,设,则,易得,当且仅当时取到,从而对一切,都有成立版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究