1、高考资源网（） 您身边的高考专家保密 启用前四川省绵阳外国语学校高二（2013）年级2011-2012学年下学期半期考试数学（理科）试卷 命题人：高二数学组本卷分第卷和第卷两部分。完卷时间120分钟满分150分，注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。第卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数为A B C1 D2. 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量Y描述1次试验的成功次数,则
2、P(Y=0)=A.0 B. C. D.3. 平行六面体OABCOABC中，设G为BC的中点，用，表示向量，则ABCD4. 人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：拨号不超过次而接通电话的概率为A. B. C. D.5.函数的图象大致是6.已知向量，若向量与向量互相垂直，则的值是 A. B.2 C. D.7.在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是ABCD8.函数的一个单调递增区间是A. B. C. D. 9.的展开式中含的项的系数为 A.4 B.6 C.10 D.1210.在三棱
3、锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值A B C D11. 某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，求它能用到10000小时的概率A B C D12.有12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是A B CD 考号： 班级： 姓名： 密 封 线 第卷（非选择题共90分）二、填空题 (本题共4小题，每小题4分，共16分。)13.已知，其中是虚数单位，那么实数 1
4、4.曲线在点(1,一3)处的切线方程是_ 15. 设，则 .16. 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答).三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写必要的文字说明、推理过程）17.(12分) 已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（）n的值；（）展开式中含x3的项.18. (12分)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。()假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：()假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率：()假
5、设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列。19. (13分)已知四棱锥的底面为菱形，且，与相交于点.APDCOB（）求直线与平面所成角的正弦值；（）若是上的一点，且，求的值20. (12分) 如，平面平面， 四边形与都是直角梯形，（）证明：四点共面；（）设，求二面角的余弦值的大小；21(12分)定义：对于区间内连续可导的函数，若，使，则称为函数的新驻点已知函数（）若函数存在新驻点，求新驻点，并求此时的值；（）若恒成立，求实数的取值范围22.
6、 (13分) 已知（）求函数在区间上的最小值；（） 对一切实数，恒成立，求实数a的取值范围；（）证明对一切， 恒成立 四川省绵阳外国语学校高二（2013）年级2011-2012学年下学期半期考试数学（理科）参考答案题号123456789101112选项DCCACDCCDBC13. -1 14 15.0 16390 17. 解：（1） 依题意得 （2）设第r +1项含x3项， 则 第二项为含x3的项：T2=-2=-18x3 18. 【解】（）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率（）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标
7、，另外2次未击中目标”为事件,则 =（）解：由题意可知，的所有可能取值为 =所以的分布列是01236PxzyAPDCOB19. （）因为为菱形，所以为的中点因为,所以所以底面 因为为菱形，所以建立如图所示空间直角坐标系又得 所以 ,设平面的法向量有 所以解得所以 与平面所成角的正弦值为 （）因为点在上,所以所以,因为所以,得 解得所以 20. 【解】：由平面平面，得平面，以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系（）设，则故，从而由点，得故四点共面（）设，则， 在上取点，使，则从而又在上取点，使，则从而故与的夹角等于二面角的平面角，所以二面角的余弦值大小为21. 解：（），由题意得 由得代入得，即 代入得，（）（i）若，则，不合题意（ii）若，令，得，当时，递减，当时，递增，若恒成立，则，22. 解：（），当，单调递减，当，单调递增 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以（） ，则，设，则，单调递增，单调递减，所以，因为对一切，恒成立，所以；（） 问题等价于证明，由可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究