1、绝密启封并使用完毕前广西柳州市2016届高中毕业班4月份模拟试卷文科数学(考试时间 120分钟 满分150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知集合,则= A. B. C. D. （2）已知，则复数在复平面上所对应的点位于 A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限（3）命题“”的否定是A. B. C. D. （4）已知等差数列中，若，则的值为 A.24 B. C. 20 D. （5）已知函数的部分图像如图所示，则正确的选项是A. B. C. D. （6）设双曲线的右焦点为,点到渐近线的距离为,则该双曲线的离心率等
2、于 A. B. C. D.3 （7）若满足约束条件则目标函数的最小值是 A. B. C. 0 D. 2（8）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A. B. C. D. 2（9）函数在处的切线过点，则 A. B. C. D. （10）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是A. B. C. D. （11）已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于点两点，且直线与圆交于两点，若,则直线的斜率为A. B. C. D. （12）函数的定义域为实数，对任意的都有.若在区间上函数恰好有三个不同的零点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本答题共4
3、小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）（13）在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于的概率为 .（14）已知向量且，则 .（15）已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值是 .（16）数列满足，且，则数列的前10项和为 .三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）在中，角的对应边分别为，且三角形的面积为（）求角B的大小；（）若，点D在BC上，且,，求的值.（18）（本小题满分12分）某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：年份2011201220132014
4、2015居民生活用水量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程；（）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量.参考公式：（19）（本小题满分12分）如图，正三棱锥中，和都是以AB为斜边的等腰直角三角形.（）求证：；（）若，求三棱锥的体积. （20）（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，左顶点到点的距离为（）求椭圆E的方程；（）设过点，斜率为的直线与椭圆E交于A,B两点，且与短轴交于点C，若与的面积相等，求直线的方程.（21）（本小题满分12分）已知函数（）求的
5、单调区间；（）设若对任意，均存在，使得求的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）如图，AB为的直径，过点B作的切线BC，OC交于点E，AE的延长线交BC于点D. （）求证：（）若为的中点，且，求与的长.（23）（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆和的极坐标方程；（）射线与圆的交点为,与圆的交点为，求的最大值.（24）（本小题满分10分）已知函数（）当时，求不等式的解集；（）不等式恒成立时，实数的取值范围是，求实数的集合.
