1、2012年12月绵阳南山中学高2013级高三12月月考数学试题(理科) 考试时间:120分钟 试卷满分:150分命题人:杨周建 审题人:王怀修 廖游宇卷(选择题,共60分)一选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分)1设集合,则A B C D 2.“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.给出下列命题:;.其中正确的命题是A B C D4已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若是角终边上的一点,且,则的值为A或 B或 C D 5若二项式的展开式中第5项是常数项,则展开式中各项系数的和为A B C D6如右图,正四棱柱中,则异面直线与所成
2、角的余弦值为A B (6题图)C D 7. 已知各项为正的等比数列中,与的等比中项为,则的最小值为A16 B8 C D48.已知直线,平面,且,给出下列四个命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则 其中真命题的个数为A1 B2 C3 D49.设集合,若动点,则的取值范围是ABCD10.设是的重心,且,则为A B C Daaaaa11.四棱锥的五个顶点都在一个球面上,其三视图如右图所示,、分别是棱、的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球表面积为A BC DOxy1111Oxy1111Oxy1111Oxy1111ABCOxy1111(第12题图)(11题图)12. 如图,函数yf (x)的图象
3、为折线ABC,设f 1 (x)f (x),f n+1 (x)f f n(x),nN*,则函数yf 4 (x)的图象为A BC D卷(非选择题,共90分)二填空题(本大题共4个小题,每题4分,共16分)13.函数在处的切线方程是 ;14. 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、.(14题图)则图中的值是 ;15. 用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数,其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是 ;16.在数列中,如果对任意的,都有(为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差则下列命题中真命题的序号是_若数列满足,(),则该数列不是比等差
4、数列;若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件;数列满足:,且,则此数列的通项为,且不是比等差数列.三解答题(本大题共6个小题,共74分)PECBAD17. (本题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期及其对称中心;()求函数在区间上的最大值和最小值.18. (本题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面(18题图)()证明:平面;()若,求二面角的正切值. 19. (本题满分12分)在数列中,()求数列的通项;()若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围.20. (本题满分12分)在中,内角,的对边分别为,已知()求的值; ()若,求的面积.21. (本题满分12分)已知函数在处存在极值()当时,方程恰有三个实根,求实数的取值范围; ()若函数的图像上存在两点使得(为坐标原点),且线段的中点在轴上,求实数的取值范围.22. (本题满分14分)已知函数,其中表示函数在处的导数,为正常数()求的单调区间;()对任意的正实数,且,证明:;()对任意的,且,证明:.版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()