1、2012年12月绵阳南山中学高2013级高三12月月考数学试题（理科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分命题人：杨周建 审题人：王怀修 廖游宇卷(选择题，共60分)一选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1设集合，则A B C D 2.“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.给出下列命题：；.其中正确的命题是A B C D4已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为A或 B或 C D 5若二项式的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为A B C D6如右图，正四棱柱中，则异面直线与所成
2、角的余弦值为A B (6题图)C D 7. 已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A16 B8 C D48.已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则 其中真命题的个数为A1 B2 C3 D49.设集合，若动点，则的取值范围是ABCD10.设是的重心，且,则为A B C Daaaaa11.四棱锥的五个顶点都在一个球面上，其三视图如右图所示，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为A BC DOxy1111Oxy1111Oxy1111Oxy1111ABCOxy1111(第12题图)(11题图)12. 如图，函数yf (x)的图象
3、为折线ABC，设f 1 (x)f (x)，f n+1 (x)f f n(x)，nN*，则函数yf 4 (x)的图象为A BC D卷(非选择题，共90分)二填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13.函数在处的切线方程是 ；14. 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、.(14题图)则图中的值是 ；15. 用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数，其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是 ；16.在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差则下列命题中真命题的序号是_若数列满足，（），则该数列不是比等差
4、数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；数列满足：，且，则此数列的通项为，且不是比等差数列.三解答题（本大题共6个小题，共74分）PECBAD17. （本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及其对称中心；（）求函数在区间上的最大值和最小值.18. （本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面（18题图）（）证明：平面；（）若,求二面角的正切值. 19. （本题满分12分）在数列中，（）求数列的通项；（）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.20. （本题满分12分）在中，内角,的对边分别为，已知（）求的值； （）若，求的面积.21. （本题满分12分）已知函数在处存在极值（）当时，方程恰有三个实根，求实数的取值范围； （）若函数的图像上存在两点使得（为坐标原点），且线段的中点在轴上，求实数的取值范围.22. （本题满分14分）已知函数，其中表示函数在处的导数，为正常数（）求的单调区间；（）对任意的正实数，且，证明：；（）对任意的，且，证明：.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
