1、专题五 电场与磁场 1、两根等长的绝缘细线下各挂一个完全一样的金属小球，置于同一点O使A球固定于竖直位置，且使两球带上等量同种电荷后，B球被斥到两球距离为d的位置，如图所示 (1)若B球的质量减为原来的18，则A、B两球间的距离将变为多少?(2)若用与A、B完全一样不带电的金属小球先后与A、B两金属小球接触再移开，则A、B两球间的距离将变为多少?2、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将点电荷q1=+10-8C从A点移到C点，电场力做功310-6J，将另一点电荷q2=10-8C从A点移到B点，克服电场力做功310-6J则： (1)画出通过A点的电
2、场线 (在原图上作图并保留作图痕迹)(2)UAB、UAC、UBC各为多大?(3)若AB边长为 cm，求电场强度3、如图所示，带电平行金属板与水平方向成角放置，一质量为m、带电量为q的粒子能垂直电场方向射入电场并沿直线运动，场强的大小为_ 4、如图所示，AB为半径是R的圆的直径，AC与AB成30角，空间有一匀强电场，场强大小为E从A点以相同的初动能EK向不同方向抛出带电量均为q的带正电的粒子，它们都能到达圆周，为使到达圆周上各点的粒子中到达C点的粒子的动能最大，则电场的方向为_，到达C点时粒子的动能为_ (不计G) 5、如图所示，为一示波管的示意图，阴极K和阳极A间的加速电压为U1，偏转板y1和
3、y2之间的偏转电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，偏转板右端到荧光屏的距离为从阴极发射出的电子(设初速度为零)，经阴极和阳极间的电场加速后，又经偏转板作用打在荧光屏的P点上，求P点到荧光屏中心“O”的距离 6、在如图所示的电路中，UAB=18V，R1=6，R2=3，C1=1F，C2=3F开始K断开，电容上充有电荷闭合K后，C1、C2上的电量各变化了多少? 7、在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图所示已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能
4、否在坐标轴(x、y 、z)上以速度v做匀速运动?若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系?若不能，说明理由 8、图示abcd为正方形区域，e为bc的中点一带电粒子从a点以初速v0平行于ad射入，加一个方向与ab平行，场强为E的匀强电场，它恰能从e点射出；若不加电场，改加一个方向与纸面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场，它也恰好从e点射出 (1)求E与B的比；(2)求两种情况下粒子的偏转角度9、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与
5、S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略 (1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹；(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系10、如图，两块相互平行水平放置的金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直纸面向里，B=1.310-3T，匀强电场为两板间所加电压U随时间t而变化，变化的情况如
6、图所示已知板长 L=1.4m，两板间距d=0.3m，当t=0时有一个粒子(m=6.6410-27kg，q=3.210-19C)以速度v=4103ms从两板中央水平飞入，求：粒子能否穿出金属板区域，为什么?若能穿过，需多长时间? 11、如图所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经轨道端点P进入板间后，恰好沿水平方向做直线运动现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，则小球在板间运动过程中（） A、其动能将会增大B、其电势能将会增大C、小球所受的洛仑兹力将会逐渐增大 D、小球受到的电场力将会增大联系实际问题1、电透镜是利用静电场使电子束会聚或
7、发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等一个电子经过P点(其横坐标为-x0)时，速度与ox轴平行适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是( ) 2、示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( ) 极板x应带正电极板x应带正电极板y应带正电极板y应带正电以上4项正确的是A、B、C、 D、3、若在示波器的“Y
8、输入”和地之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”档，则此时屏上应出现的情形是图乙中的( ) 4、经测定，在夏季雷雨天的一次闪电中，云层与地面间的电势差约为1010V，通过的电荷量为30C试问：(1)在这次闪电中释放出的电能是多少?(2)如果能把这些能量都利用起来，给拥有600户人家的小区供电，平均每户每天用电1.5度，那么这些能量够该小区用多少天?5、宇宙飞船进行长距离星际运行时，不能再用化学燃料，而可以采用一种新型发动机离子发动机，这种小型高效的离子发动机，所用燃料不到化学燃料发动机的110，它可以使太空中的航天器获得动力，进而调整航天器的飞行姿态或飞行轨道在离子发动机中，由电
9、极发射的电子射入稀有气体(如氙气)，使其离子化，然后从静止开始经电场加速后，从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速已知氙离子质量为m=2.210-25kg，电荷e=1.610-19C，加速电压U=275V(1)为了使飞船得到F=3.010-2N的反冲推力，每秒需要喷射出多少质量的氙?(2)假设飞船总质量为M=2.0103kg，试估算飞船获得的加速度是多少?(3)飞船向后喷出的氙离子的等效电流I是多少?6、图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝K加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压U加速后形成电子束，高速向右射出在显像管的颈部装有两组相互垂
10、直的磁偏转线圈L，图8乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左(即甲图中垂直纸面向外)的磁场，使自里向外(即甲图中自左向右)射出的电子束向上偏转；若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转改变线圈中电流的大小，可调节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”(竖直方向)扫描同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入大小、方向不同的交变电流时，能控制电子束进行“横向”(水平方向)扫描 两组磁偏转线圈分别通入适当的交变电流时，可控
11、制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰媚芙鲇馄痢按蛄痢保绻钟馄辽狭恋那虮日逼。蚩赡苁窍铝心男蛞鸬? )A、阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少B、加速电场电压过高，使得电子速率偏大C、加速电场电压过低，使得电子速率偏小D、通过偏转线圈的交变电流的最大值偏小，使得偏转磁场的最大磁感强度偏小7、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上下两面是金属
12、材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值已知液体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为( ) A. B. C. D. 答案：1、（1）2d （2） 2、（1）略 （2） （3）E=104v/m3、mgcos/q4、与AC成30，斜向右上方， 5、 6、C1上的电量减少了1.210-5C， C2上的电量减少了1.810-5C7、若V/y轴，则Eq=mg的条件下做匀速运动 若V沿+x方向：Eq+qVB=mg 若V沿-x方向：Eq=m
13、g+qVB 若V沿z轴：则不可能做匀速运动8、（1）E/B=5V0 （2）电场中，=arctg4，磁场中， 9、（1）根据动能定理，得 由此可解得 （2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有 而 由此即可解得 （3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示 （4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为，则由（3）中的轨迹图可得 注意到 和 ，所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 （） 10、分析：这是一个恒定的磁场和一个断续发生的电场共同作用于运动的带电粒子问题，由于电场断续存在，这样就存在着两个时间段：一是电
14、场与磁场同时存在；二是只有磁场存在在区分两种情况，确定带电粒子作何运动后，才能判断带电粒子能否穿出，若穿出，需要多少时间解答：（1）先研究电场与磁场同时存在的情况： 在电场与磁场同时存在时，a粒子作匀速直线运动 再研究只存在磁场的情况，由于只受洛仑兹力，a粒子应作匀速圆周运动，半径大小为R，即 得 圆周运动的直径： 因而 粒子作匀速圆运动时不会打到极板上，圆周运动的周期： 粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于电压变化的半周期这就是说，在只有磁场存在的那个时间段， 粒子作圆周运动，在时间段结束的时刻， 粒子回到原处，且速度大小和方向没有变化 根据上述计算和分析可得； 粒子的运动轨迹如图所示 （2）综
15、上所述， 粒子作匀速圆周运动时并不前进，而匀速直线运动的时间与匀速圆周运动的时间相同，n次后 粒子飞出了极板，设粒子作直线运动的时间为 因此，粒子飞出两板间的时刻，正好处在粒子作直线运动的时间段上，因此 粒子是匀速直线飞出的并且粒子在两板间作了3次匀速圆周运动，故作匀速圆周运动的总时间为： 粒子穿过两板间所用的总时间为： 说明：粒子经过3次匀速直线运动，已经前进了1.21m，距离右边界还有0.2m，这个距离仍然比粒子作匀速圆周运动的半径要大许多，所以，不会发生粒子在第3次作匀速圆周运动中穿出两板间右边界 11、ABC联系实际问题：1、D2、A3、C4、2.6天5、（1）m=1.510-6kg （2）a=1.510-5m/s2 （3）I=1.1A6、BD7、A
