第2练解三角形【方法引领】【回归训练】一、 填空题1. 在ABC中,若A=60,a=,则=.2. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=.3. 在ABC中,若b=2csinB,则C=.4. 在ABC中,若a=3,b=2,cosC=,则ABC的面积为.5. 在ABC,若A=60,AB=2,且ABC的面积为,则BC的长为.6. 在ABC中,若acosA=bcosB,则ABC的形状为.7. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若8b=5c,C=2B,则cosC=.8. 地上画了一个角BDA=60,某人从角的顶点D出发,沿角的一边DA行走10m后,拐弯往另一边的方向行走14m正好到达BDA的另一边BD上的一点,我们将该点记为点N,则N与D之间的距离为.二、 解答题9. 在ABC中,已知tanA=,tanB=.(1) 求角C的大小;(2) 若ABC最大边的边长为,求最小边的边长.10. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=.(1) 若ABC的面积为,求a,b的值;(2) 若sinB=2sinA,求ABC的面积.11. 在ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.(1) 求角A的大小;(2)求sinB-cosC的最大值.
