1、2015-2016学年高一（下）数学段考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合，则 ( ) A. B. C. D. 2. 若，且，则角的终边所在象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下列命题中正确的是 （ ） A. 若，则； B. 若，则是平行四边形； C. 若，则； D. 若，则4. 函数的定义域为（ ） A. , B. , C. R D. , 5. 在中，若，则一定是 （ ） A.直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形6. 下列函数中，既为偶函数又在(0，)上单调递增的是 ( ) A B
2、 C D 7.设向量满足, ,则（ ） A B C. D. 8. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）,数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100), 100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ). A90 B75 C. 60 D. 459. 已知，则的图象 （ ） A. 与的图象相同； B. 与的图象关于轴对称； C.向右平移个单位长度，得到的图象； D. 向左平移个单位长度，得到的
3、图象 10. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）A. B. C. D.12.定义在上的函数满足，当时，则有 （ ） A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为 . 14. 已知向量，向量与垂直，则实数的值是 . 15. 下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_ 16.若函数满足，则函数在上
4、的值域是 . 三、解答题：（共6题70分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤）17.（12分）已知分别为的三个内角的对边，.（）求； （）若，的面积为，求.18.（12分）已知函数图象的一部分如右图所示，(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递减区间.19.（12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)302510结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.()确定,的值,并估计顾客一次购物的
5、结算时间的平均值;()求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)20.（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21.（12分）设函数，（且）。(1)设a=10，若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。22. （10分）已知函数（） 若的图像如图（1）所示，求的值；（） 若的图像如图（2）所示，求的取值范围（3）在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。 （1） （2）
