1、专题46 三角函数的图象与性质（多选题） 一、题型选讲题型一 、三角函数的基本概念例1、（2020届山东师范大学附中高三月考）在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（ ）ABCD变式1、（2020枣庄市第三中学高三月考）下列函数，最小正周期为的偶函数有（）ABCD变式2、定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是A. B. C. D. 题型二、三角函数的性质的简单运用例2、（2020届山东省济宁市高三上期末）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数具有性质( )A在上单调递增,为偶函数B
2、最大值为1,图象关于直线对称C在上单调递增,为奇函数D周期为,图象关于点对称变式1、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知函数的图象关于直线对称，则（ ）A函数为奇函数B函数在上单调递增C若，则的最小值为D函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象变式2、（2020山东日照高三月考）将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则（）A是偶函数B的最小正周期为C的图像关于直线对称D的图像关于点对称变式3、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ）A函数在区间上单调递增B函数图象关于直线对称C函数在区间上单调递减D函数图象关于点对称变
3、式4、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ）AB函数在上为增函数C直线是函数图象的一条对称轴D是函数图象的一个对称中心题型三、三角函数图像与性质的综合运用例3、（2020蒙阴县实验中学高三期末）关于函数的描述正确的是（ ）A其图象可由的图象向左平移个单位得到B在单调递增C在有2个零点D在的最小值为变式1、已知函数，则下列结论正确的是（）A函数的最小正周期为B函数在0,上有2个零点C当x=时，函数取得最大值D为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)变式2、已知函数满足，且在上有最大值，无最小值，则下列结论正确的是（）A
4、B若，则C的最小正周期为4D在上的零点个数最少为1010个变式3、（2020山东高三开学考试）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（）A为奇函数BC当时，在上有4个极值点D若在上单调递增，则的最大值为二、达标训练1、已知函数，则（）A为的一个周期B的图象关于直线对称C在上单调递减D的一个零点为2、已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴为，则（）AB函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C函数在上的值域为D函数在区间上单调递减3、已知函数的最小正周期为，其图象的一个最高点为，下列结论正确的是（）ABC将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到图象；
5、再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象D的图象关于对称4、已知函数，则（ ）A是奇函数B是周期函数且最小正周期为C的值域是D当时5、已知函数（其中）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，下列结论正确的是（ ）AB将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象C当时，有且只有一个零点D在上单调递增6、函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ）A直线是函数图像的一条对称轴B函数的图像关于点对称C函数的单调递增区间为D将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像7、若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ）Ag(x)的最小正周期为Bg
6、(x)在区间0，上单调递减Cx=是函数g(x)的对称轴Dg(x)在，上的最小值为8、已知函数，则下列关于该函数性质说法正确的有（）A的一个周期是B的值域是C的图象关于点对称D在区间上单调递减9、函数(，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）AB若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数C若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数D，若恒成立，则的最小值为10、（2020届山东实验中学高三上期中）己知函数的一个零点，为图象的一条对称轴，且上有且仅有7个零点，下述结论正确的是（ ）ABC上有且仅有4个极大值点D上单调递增11、（2020山东高三期中）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论：它的图象关于直线对称；它的最小正周期为；它的图象关于点对称；它在上单调递增.其中正确的结论的编号是（ ）ABCD12、（2021山东滕州市第一中学新校高三月考）设函数g(x)=sinx(0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在0，2上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）Af(x)的图象关于直线对称Bf(x)在(0，2)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2)上有且只有2个极小值点Cf(x)在上单调递增D的取值范围是)
