1、高考资源网（） 您身边的高考专家广州16中2013-2014学年高一上入学数学考试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 班级 姓名 座位号 一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1已知A60，则A的补角是 A160 B120 C60 D302图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A圆锥 B球 C圆柱 D正方体3掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是 A1 B C D04如图2，在O中，A30，则BA150 B75 C60 D155方程的解是A3 B2 C1 D06在平面直角坐标系中，将
2、线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A（0，0），（1，4） B（0，0），（3，4） C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）7. 已知二次函数y2x29x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2 时的函数值与Ax1 时的函数值相等 Bx0时的函数值相等Cx时的函数值相等 D x时的函数值相等8.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：； ； 3a+c0其中，正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题有6小题，每小题5
3、分，共30分）.9在实数范围内分解因式： =_10已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O写出两组相等的线段（不包括ABCD和ADBC） .11一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是 _12把抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是 _ ；13为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡（2000只）的总重量为 _kg.重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）1242114已知正方
4、形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为_个2013学年高一入学数学考试答卷班级 姓名 学号 成绩 二、填空题： 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分9、 ；10、 ；11、 12、 ；13、 ；14、 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（12分）先化简，再求值： ，其中16.（12分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1） 求证：ADDC；（2） 若AD2，AC，求
5、AB的长17.（本题满分14分）如图9，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面积是54.求证：ACBD.18（本题满分14分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示. 当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.19（本题满分14分）若x1，x2是关于x的方程x2bxc0的两个实数根，且2（k是整数），则称方程x2bxc0为“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x
6、23x0，x26x270， x24x40都是“偶系二次方程”.（1）判断方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并说明理由.20. （14分）等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结
7、EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由； 设EF=m，EPF的面积为S，试用m的代数式表示S2013学年高一入学数学考试答案一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）BCCB ADBC二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）.910、BCBEABDE1112、13500014615、原式当时，原式16、(1)连接OCOC=OACAO=OCA又CD与圆O相切OCD=90即OCA+DCA=90CAO+DCA=90又AC平分DABDAC=CAODAC+DCA=90ADC=90即ADDC(2)连接BC因为AB为圆O的直径ACB=90ADC=ACB=90又DAC=CAOADCACBA
8、B=17（本题满分6分） 证明1：ADBC，ADEEBC，DAEECB. EDAEBC. 1分 . 2分 即：BC2AD. 3分 54( AD2AD) AD5. 4分 在EDA中，DE3，AE4， DE2AE2AD2. 5分 AED90. ACBD. 6分证明2： ADBC，ADEEBC，DAEECB. EDAEBC. 1分 . 2分 即.BE6. 3分 过点D作DFAC交BC的延长线于点F.由于ADBC，四边形ACFD是平行四边形.DFAC12，ADCF.BFBCAD. 54BF. BF15. 4分 在DBF中，DB9，DF12，BF15， DB2DF2BF2. 5分 BDF90. DFBD
9、. ACBD. 6分18（本题满分6分） 解1： 当0x3时，y5x. 1分 当y5时，5x5， 2分 解得 x1. 1x3. 3分 当3x12时，设 ykxb.则解得 yx20. 4分当y5时，x205， 5分解得 x9. 3x9. 6分容器内的水量大于5升时，1x9 .解2： 当0x3时，y5x. 1分 当y5时，有55x，解得 x1. y随x的增大而增大， 当y5时，有x1. 2分 1x3. 3分当3x12时，设 ykxb.则解得 yx20. 4分 当y5时，5x20. 解得x9. y随x的增大而减小， 当y5时，有x9. 5分 3x9. 6分容器内的水量大于5升时，1x9 .19（本题
10、满分11分） （1）解： 不是 1分 解方程x2x120得，x14，x23. 2分 432. 3分3.5不是整数， 方程x2x120不是“偶系二次方程”.4分 （2）解：存在 6分 方程x26x270，x26x270是“偶系二次方程”， 假设 cmb2n. 8分 当 b6，c27时，有 2736mn. x20是“偶系二次方程”，n0，m . 9分即有c b2.又x23x0也是“偶系二次方程”，当b3时，c 32. 可设c b2. 10分 对任意一个整数b，当c b2时， b24c 4b2. x . x1b，x2b. 2. b是整数，对任意一个整数b，当c b2时，关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”. 11分高考资源网版权所有，侵权必究！
