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湖南省邵东县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题 WORD版缺答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:35421 上传时间:2024-05-24 格式:PDF 页数:4 大小:1.26MB
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1、1邵东三中 2021 上学期高一第三次月考数学试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,其中只有一个正确答案,题有2个或2个以上正确答案,全部选对得5分,选对一部分只得3分,有选错的得零分,本题共 60 分)1.已知集合2Mx=xx,下列判断错误的是()A、M=0,1B、M=0,1C、0MD、1M2.若|z1|z1|,则复数 z 对应的点在()A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限3.若OA(1,2),OB(1,1),则AB 等于()A.(2,3)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4在正方体DCBAABCD中,二面角CABC的大小是()A、30B、45C、60D、90

2、5.已知底面边长为 1,侧棱长为 2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积()A.323B.4C.2D.436.正四面体 ABCD 中,直线 AB 与平面 BCD 所成的角的正弦值是()A.36B.14C.33D.327.已知1x,则11xx 的最小值为()A1B2C3D48已知向量(2,2),(2 cos,2 sin)OCCA,则向量OA的模的最大值是()A.3B.3 2C.2D.18以下选择题为多选题9下列运算中错误的是A、2(3)3B、3128843()mm nnC、9log 819D、lglglgxyxyzz210.对于任意的平面向量 a,b,c,下列说法中错误的是()A.若a

3、b且bc,则acB.(ab)cacbcC.若abac,且a0,则bcD.(ab)ca(bc)11.下面四个命题中的真命题为()A.若复数z满足1zR,则zRB.若复数z满足z2R,则zRC.若复数z1,z2满足z1z2R,则z1 z 2D.若复数zR,则 z R12.如图,四边形ABCD是圆柱的轴截面,E是底面圆周上异于A,B的一点,则下面结论中正确的是()A.AECEB.BEDEC.DE平面CEBD.平面ADE平面BCE二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是_.14.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共

4、线,则1a1b的值为_.15.i是虚数单位,复数z满足(1i)z2,则z的虚部为_.16.已知三棱锥PABC,若PA平面ABC,PAABACBC,则异面直线PB与AC所成角的余弦值为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数.2i12i;43i34i;1i1i(i是虚数单位).(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).318.(12 分)已知向量a=(1,0),b=(2,1)求|a+3b|;当 k 为何实数时,ka-b 与a+3b

5、平行,并判断平行时它们的方向是同向还是反向?19.(12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 3bcos Ccsin B.(1)求角C的大小;(2)若c2 7,ABC的面积为6 3,求ABC的周长.20(本题 12 分)已知关于 x 的不等式23208kxkx,(1)若不等式的解集为|32 1,求实数 k 的值;(2)若不等式的解集为 R,求实数 k 的取值范围421.(本题满分 12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PD平面 ABCD,点 E、F 分别是 AB 和 PC 的中点(1)求证:AB平面 PAD;(2)求证:EF/平面 PAD22.(12 分)如图所示,在长方形 ABCD 中,AB2,AD1,E 为 CD 的中点,以 AE 为折痕,把DAE 折起到DAE 的位置,且平面 DAE平面 ABCE.(1)求证:ADBE;(2)求四棱锥 DABCE 的体积;(3)在棱 ED上是否存在一点 P,使得 DB平面 PAC,若存在,求出点 P 的位置,若不存在,请说明理由.FEDCBAP

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