1、4.2.2离散型随机变量的分布列最新课程标准1.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念与性质2会求出某些简单的离散型随机变量的分布列(重点)3理解两点分布的定义，并能简单的运用(难点)知识点一离散型随机变量的分布列定义要掌握一个离散型随机变量X的取值规律，必须知道：(1)X所有可能取的值x1，x2，xn；(2)X取每一个值xi的概率p1，p2，pn，需要列出下表：Xx1x2xixnPp1p2pipn此表称为离散型随机变量X的_，或称为离散型随机变量X的_知识点二离散型随机变量的分布列性质(1)pi_0，i1,2,3，n；(2)p1p2pn_.知识点三随机变量X与随机变量YaXb的分布列的
2、关系一般地，如果X是一个随机变量，a，b都是任意实数且a0，则YaXb也是一个随机变量由于Xt的充要条件是Yatb；因此P(Xt)P(Yatb)所以它们分布列的第二行的概率值是一样的知识点四两点分布如果随机变量X的分布列为X01P_其中0p1，q1p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布 基础自测1设某项试验成功的概率是失败概率的2倍，记Y则P(Y0)()A0 B.C. D.2设X是一个离散型随机变量，其分布列为X01P9a2a38a则常数a的值为()A. B.C.或 D或3已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，.则P(2X4)等于()A. B.C. D.4随机变量的分布列如下：
3、123456P0.2x0.350.10.150.2则x_，P(3)_.题型一分布列及其性质的应用例1设随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，求：(1)P(X1或X2)；(2)P.先由分布列的性质求a，再根据X1或X2，X0，即a，故a2.所以a，此时4a1，3a2a.所以随机变量X的分布列为：X01P例2【解析】随机变量X的可能取值为3,4,5,6.从袋中随机取3个球，包含的基本事件总数为C，事件“X3”包含的基本事件总数为C，事件“X4”包含的基本事件总数为CC，事件“X5”包含的基本事件总数为CC，事件“X6”包含的基本事件总数为CC.从而有P(X3)，P(X4)，P(X5)
4、，P(X6)，所以随机变量X的分布列为X3456P跟踪训练2解析：(1)从箱中取两个球的情形有以下6种：2白，1白1黄，1白1黑，2黄，1黑1黄，2黑当取到2白时，随机变量X2；当取到1白1黄时，随机变量X1；当取到1白1黑时，随机变量X1；当取到2黄时，X0；当取到1黑1黄时，X2；当取到2黑时，X4.则X的可能取值为2，1,0,1,2,4.P(X2)，P(X1)，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X4).从而得到X的分布列如下：X210124P(2)设游客游览甲、乙、丙景点分别记为事件A1，A2，A3，已知A1，A2，A3相互独立，且P(A1)0.4，P(A2)0.5，P(A3)0.6，游客游览的景点数可能取值为0,1,2,3，相应的游客没有游览的景点数可能取值为3,2,1,0，所以的可能取值为1,3.则P(3)P(A1A2A3)P(123)P(A1)P(A2)P(A3)P(1)P(2)P(3)20.40.50.60.24.P(1)10.240.76.所以分布列为：13P0.760.24例3【解析】由题设可知X服从两点分布P(X0)，P(X1)1P(X0).X的分布列为X01P跟踪训练3解析：由离散型随机变量分布列的性质可知，2a3a1，解得a.答案：C
