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山东省实验中学2014届高三第二次模拟考试数学试题(文) WORD版含答案.doc

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1、山东省实验中学2011级第二次模拟考试数学试题(文科)2014.4第I卷(选择题 50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.定义集合的子集个数为A.1B.2C.3D.43.等比数列中,“”是“”的A.充而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知函数是奇函数,当的值等于A.B. C. D. 5.给出下列图象其中可能为函数的图象是A.B.C.D. 6.如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是A.B. C.D.7.图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离

2、心率分别为,其大小关系为A.B.C.D. 8.已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能为A.B.错误!未找到引用源C.D.9.已知且z的最大值是最小值的4倍,则m的值是A.B. C. D. 10.若函数在给定区间M上,还存在正数t,使得对于任意,且为M上的t级类增函数,则以下命题正确的是A.函数上的1级类增函数B.函数上的1级类增函数C.若函数上的t级类增函数,则实数t的取值范围为D.若函数级类增函数,则实数a的取值范围为2第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.阅读左侧程序框图,则输出的数据S为_.12.200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图

3、如右图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为_辆.13.已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为_.14.设,若恒成立,则k的最大值为_.15.在四边形ABCD中,则四边形ABCD的面积为_。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.16.(本小题满分12分)已知.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,且的面积.17.(本小题满分12分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,若从袋子中随机抽取一个小球,取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)从袋子中不放回的

4、随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b。记“”为事件A,求事件A的概率,在区间内任取两个实数求事件“恒成立”的概率.18.(本小题满分12分)已知矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB/FE,G、H分别为AB、CF的中点,。(I)求证:GH/平面DAF;(2)平面BFC;(3)求平面CBF将几何体EFABCD分成两个锥体的体积之比.19.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,数列是首项为0,公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,对任意的正整数,将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为,求数列的通项公式.(3)对(2)中的的前n项和.20.(本小题满分13分)设椭圆的离心率,短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为,O为坐标原点.(I)求椭圆C的方程;(II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.21.(本小题满分14分)已知.(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:对一切成立.

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