1、高二文数试题 1/4 南阳一中 2019 年秋期高二年级第四次月考数学试题（文）命题人 一、填空题：（每小题 5 分，共 60 分）1“2,x ，220 xx”的否定是().A0,2x，20020 xx B2,x ，220 xx C02,x，20020 xx D,2x ，220 xx 2 ABC中，角,A B C 所对边分别为,a b c，若222:p abc，:qABC是钝角三角形，则p 是 q 的（）条件（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要条件（D）既不充分也不必要 3对于命题 p 和q，若 p 且q 为真命题，则下列四个命题：p 或q 是真命题，p 且q 是真命题，p 且q 是假命
2、题，p 或q 是假命题，其中真命题是（）A B C D 4已知等差数列 na的前 5 项和为 10，154a，则9a （）A2 B3 C4 D5 5已知等比数列 na的前 n 项和为nS，若13243,6aaaa，则8=S（）A45 B81 C117 D153 6椭圆的焦距为 8，且椭圆的长轴长为 10，则该椭圆的标准方程是（）A221259xy B221259xy 或221259yx C22110036xyD22110036xy或22110036yx 7已知双曲线2221121 5xymm的实轴长为 8，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A53 B35 C34 D43 8若方程22(2)1mxm
3、 y 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（）A(1)，B(0)2，C(1 2)，D(0)1，高二文数试题 2/4 9已知双曲线221:110 xyCmm与双曲线222:14yCx 有相同的渐近线，则双曲线1C 的离心率为（）A 54 B5 C 5 D52 10椭圆141622 yx上的两点 AB、关于直线0322 yx对称，则弦 AB 的中点坐标为（）A B C D 11已知椭圆C 的焦点为12,0F，2 2,0F，过2F 的直线与C 交于 A，B 两点.若222AFF B，1|ABBF，则C 的方程为（）.A221128xy B22184xy C2211612xy D2212
4、016xy 12椭圆 C：22221xyab（ab0）的左右焦点为 F1，F2，过 F2 作 x 轴的垂线与 C 交于 A，B两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于（）A 13 B 3 C 12 D33二、填空题:（每小题 5 分，共 20 分）13抛物线28yx的焦点坐标为 .14给定下列命题：若0k，则方程220 xxk有实数根；“若8xy，则2x 或6y”的否命题；若0 xy，则 x、y 中至少有一个为 0；这些命题中真命题的序号是_ 15已知抛物线24Cyx：的焦点为 F，准线为l，过抛物线C 上的点 A 作准线l 的垂线，垂足为 M，若与 AO
5、F（其中O 为坐标原点）的面积之比为 3：1，则点 A 的坐标为_ 16已知 F 为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点，若直线3yx与C 交于 A，B 两点，且 AFBF，则C 的离心率等于_.高二文数试题3/4三、解答题：（共 70 分）17(满分 10 分)已知p:x5x2 0，q:x2 4mx+3m2 0（1）若 q 为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围18(满分 12 分)已知 na为公差不为 0 的等差数列，12a，且139,a a a 成等比数列.（1）求数列 na的通项公式；（2）若2,1nnannnnbcab，求数列 nc的前
6、n 项和nS.19(满分 12 分)已知ABC 的角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且acosB3bsinAc.(1)求角 A 的大小；(2)若 a=1,求 b+c 的值.32bc高二文数试题4/420(满分 12 分)已知点1,0F，直线2:xl，动点 P 到点 F 的距离比它到直线l 的距离小 1()试判断点 P 的轨迹C 的形状，并写出其方程；()若曲线C 与直线:1m yx 相交于 A B、两点，求 OAB的面积.21(满分 12 分)在直角坐标系 xOy 中，点 P 到两点0,3，0,3 的距离之和为 4，设点 P的轨迹为C，直线1ykx 与轨迹C 交于,A B 两点.（1）求轨迹C 的方程；（2）若OAOB，求弦长 AB 的值.22(满分 12 分)已知动点 P 在抛物线yx22 上，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 H，动点 Q 为PH 的中点.(1)求动点 Q 的轨迹 E 的方程；(2)点 M(4，4)，过点 N(4，5)且斜率为 k 的直线交轨迹 E 于 A，B 两点，设直线 MA，MB 的斜率分别为 k1，k2，求 k1 k2 的值
