1、第五章进阶突破(本突破对应学生用书P145)1(多选)一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则()Av1有可能等于v2B船的实际速度大小为C船头方向与河岸上游的夹角大小满足cos D河宽为t【答案】CD【解析】由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A错误；船的实际速度大小为，B错误；cos ，C正确；河宽为v2tsin t，D正确2人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹
2、角为，则物体A实际运动的速度是()Av0sin B.Cv0cos D.【答案】D【解析】由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子方向的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动它们之间的关系如图所示由三角函数知识可得vA，所以D正确3如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为()A.1B21C4D41【答案】B【解析】设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意
3、知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则POA与QOB相似，对应边成比例，B正确4飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系不计空气阻力下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中可能的分布情况，正确的是()ABCD【答案】A【解析】不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度
4、相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，故A正确，B、C错误；D选项中a、b、c三个物体落到地面，水平方向间隔2个格，c和d在水平方向也间隔2个格，那么d也一定落到地面，从图像可得d并未落到地面，所以D错误5如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处在c点正上方且与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()AtatbBta3tbCvavbDvavb【答案】C【解析】
5、由于a、b两球下降的高度之比为31，根据hgt2可知下落时间t，则两小球运动的时间关系是tatb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为32，由v0，得vavb，故C正确，D错误6如图所示，将一小球从斜面上方的P点沿不同的方向以相同的速率抛出，不计空气阻力要使得小球从抛出到落到斜面的时间最短，小球抛出的方向是()A水平向左B竖直向下C垂直斜面向下D平行于斜面向下【答案】C【解析】小球抛出后加速度都为g，方向竖直向下，各个小球垂直于斜面方向的分加速度相等由xv0tat2，x、a相等，垂直斜面向下抛出时垂直斜面向下方向的分初速度最大，所用时间最短，故C正确，B、C、D错误7质量为m2 kg的物体(可
6、视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处，先用沿x轴正方向的力F18 N作用2 s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F210 N作用2 s则物体在这4 s内的轨迹为()ABCD【答案】D【解析】物体在F1的作用下由静止开始从坐标系原点沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度a14 m/s2，末速度为v1a1t18 m/s，对应位移x1a1t8 m；到2 s末撤去F1再受到沿y轴正方向的力F2的作用，物体在x轴正方向做匀速运动，x2v1t216 m，在y轴正方向做匀加速运动，y轴正方向的加速度a25 m/s2，对应的位移ya2t10 m，物体做曲线运动再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹
7、的凹侧，可知A、B、C均错误，D正确8光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角(如图所示)，与此同时对质点施加沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果FxFycot ，质点向x轴一侧做曲线运动【答案】D【解析】若FxFycot ，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，A、C错误；因为不确定cot 的大小，所以无法通过比较Fy与Fx的大小来确定质点向哪一侧做曲线运动，B错误；若FxFycot ，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下
8、侧，质点向x轴一侧做曲线运动，故D正确9(多选)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动质量为m的物块放置在光滑水平面上开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角为45，用手控制物块静止然后释放物块，此后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是()A球与物块分离前，球与物块速度相等B球与物块分离前，物块速度逐渐增大C球与物块分离前，杆上弹力逐渐增大D球与物块分离时，球加速度等于重力加速度g【答案】BD【解析】设球的速度为v，根据题意得物块与球的水平速度相等，设杆与地面夹角为，由运动的分解：vxvsin ，所以分离前，球
9、与物块速度不相等，A错误；由于地面光滑，球水平方向只受到杆对球的弹力，所以分离前，物块受力即加速度始终向左，一直加速，B正确；对小球和物块整体受力分析，受重力，杆的弹力F，地面的支持力FN，在水平方向运用牛顿第二定律，得Fcos (Mm)ax.根据题意知，水平方向加速度逐渐变小，所以弹力变小，当恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，球只受重力，加速度为g，C错误，D正确10(多选)“嫦娥四号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据
10、此可知()A月球上的重力加速度为B小球平抛的初速度为C照片上A点一定是平抛的起始位置D小球运动到D点时速度大小为【答案】BC【解析】由闪光照片可知，小球竖直方向位移差y2a，由ygT2，可得月球上的重力加速度g，A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动，可得3av0T，解得v0，B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1gT2T2a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，C正确；小球运动到D点时竖直速度vyg3T3T，水平速度为v0，小球运动到D点时速度大小为v，D错误11如图所示楔形物块倾角为30，光滑斜面ABCD是边长为l的正方形一物块(视为质点)沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初
11、速度v0水平射入，到达底边CD中点E，则()A初速度大小为B初速度大小为C物块由A点运动到E点所用的时间tD物块由A点运动到E点所用的时间t【答案】B【解析】物块在斜面内做类平抛运动，其加速度为agsin 30，根据lat2，得t2，初速度为v0，故A错误，B正确；由上分析，可知C、D错误12图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_.a安装斜槽轨道，使其末端保持水平b每次小球释放的初始位置可以任意选择c每次小球应从同一高度由静止释放d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹
12、上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_.(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两点A、B，测得A、B两点纵坐标y15.0 cm，y245.0 cm，A、B两点水平间距x40.0 cm，则平抛小球的初速度v0_m/s.丙【答案】(1)ac(2)c(3)2.0【解析】(1)为了保证小球的初速度水平，安装斜槽轨道时，斜槽末端必须保持水平，故a正确；为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每一次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故b错误，c正确；为描出小球的运动轨迹，描绘的点要
13、用平滑曲线连接，故d错误(2)根据平抛运动的规律，有xv0t，ygt2，得ykx2，其中k定值，可知y与x2的图线是过原点的倾斜直线，因此，题图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是c.(3)根据y1gt，得t1.根据y2gt，得t2.则小球的初速度为v0.已知y15.0 cm0.05 m，y245.0 cm0.45 m，x40.0 cm0.4 m，代入上式，解得v02.0 m/s.13如图所示，水平屋顶高h05 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离l3 m，围墙外空地宽x10 m，g取10 m/s2.为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，求：(1)小球离开屋顶时的速度
14、v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度【答案】(1)5 m/sv013 m/s(2)5 m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移为lxv01t1.小球的竖直位移h0gt.解以上两式，得v01(lx)13 m/s.设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移为lv02t2，小球的竖直位移h0hgt.解以上两式，得v02l5 m/s.小球离开屋顶时的速度大小为5 m/sv013 m/s.(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小竖直方向有v2gh0，又有vmin，解得vmin5 m/s.
