1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考计算题58分练(1)分类突破，60分钟规范答题抓大分！1.特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直。(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)(1)若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小。(2)若甲将滑轮由静止释放，求
2、乙在滑动中速度的最大值(结果可带根式)。【解析】(1)设BP与竖直方向的夹角为，由几何关系+=2d联立三角函数关系解得：sin=0.8，cos=0.6，tan=如图所示，对滑轮受力分析，由平衡条件得：mg=T+Tcos；F=Tsin，解得：F=。(2)设AP的长度为l，则：l=0.75d乙在最低点时有最大速度v，设此时乙距AB的高度为h。则h2=d2-()2由机械能守恒定律得：mg(h-l)=mv2得v=。答案：(1)(2)2.(2014台州二模)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m
3、的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点(弹簧原长位置)后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：(1)BP间的水平距离。(2)判断m能否沿圆轨道到达M点。【解析】(1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy=，=tan45得vD=4m/s平抛运动用时为t，水平位移为s，R=gt2，s=vDt得D、P的水平距离s=2R=1.6m在桌面上过B点后初速度v0=6m/s，加速度
4、a=-4m/s2，减速到vD=4m/s，BD间位移为s1=2.5m，则BP间的水平距离为s+s1=4.1m(2)若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，m=m-mgR轨道对物块的压力为FN，则FN+mg=m解得FN=(1-)mg0，即物块不能到达M点答案：(1)4.1m(2)见解析3.如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，AD边长为L，AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边
5、的速度离开磁场(图中未画出)，求：(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向。(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向。【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：L=v0t；竖直方向：L=t2；解得：E=竖直方向粒子做匀变速运动，竖直分速度为vy，则2=，代入数据得：vy=v0；P点的速度为v=v0速度与水平方向的夹角为tan=1，所以=45。(2)由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45；由sin45=，解得：r=L；粒子在磁场中做匀速圆周运动qvB=m解得B=，磁场方向垂直纸面向外。答案：(1)v0，与水平方向的夹角为45(2)，方向垂直纸面向外4.(20
6、14宁波二模)在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN。(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r。(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。【解析】(1)粒子由N点进入磁场中时，tan60=分析可知：vy=v0UMNq=mUMN=(2)粒子在磁场中的速度为v=2v0qvB=m其轨道半径为：r=(3
7、)设粒子在电场中的时间为t1，在磁场中的时间为t2在电场中：t1=在磁场中：qvB=m，T=粒子做匀速圆周运动的周期为：T=转过的圆心角为：=120则t2=t总=t1+t2=+=答案：(1)(2)(3)5.(2014丽水二模)如图所示，两平行导轨间距L=0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角=30，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B=0.5T，水平部分没有磁场。金属棒ab质量m=0.005kg，电阻r=0.02，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R=0.08，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上
8、滑行的最大距离x都是1.25m(取g=10m/s2)。求：(1)棒在斜面上的最大速度。(2)水平面的动摩擦因数。(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量。【解析】(1)由题意知金属棒从离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后，在到达水平面之前已经开始匀速运动。设最大速度为v，则感应电动势E=BLv感应电流I=安培力F=BIL匀速运动时，有mgsin=F解得v=1.0m/s(2)在水平面上运动时，金属棒所受滑动摩擦力f=mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，有f=mav2=2ax解得=0.04(用动能定理同样可以解答)(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mgh-W=mv2安培力所做的
9、功等于电路中产生的焦耳热，有W=Q电阻R上产生的热量：QR=Q解得QR=3.810-2J答案：(1)1.0m/s(2)0.04(3)3.810-2J6.(2014湖州二模)如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放。(1)判断金属棒ab中电流的方向。(2)若电阻箱R2接
10、入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1。(3)当B=0.40T、L=0.50m、=37时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。取g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80。求定值电阻R1的阻值和金属棒的质量m。【解析】(1)由右手定则，金属棒ab中的电流方向为从b到a。(2)由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mgh=mv2+Q，解得Q=mgh-mv2由R2=2R1，则R1上产生的焦耳热为Q1=mgh-mv2。(3)最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm，由闭合电路的欧姆定律：I=，从b端向a端看，金属棒受力如图。金属棒达到最大速度时满足mgsin-BIL=0由以上各式得：vm=R2+R1。由图像可知：斜率k=m/(s)=15 m/(s)，纵截距为v0=30m/s，得到：R1=v0，=k解得：R1=2.0，m=0.1kg。答案：(1)方向为从b到a(2)mgh-mv2(3)2.00.1 kg关闭Word文档返回原板块- 10 - 版权所有高考资源网
