1、第十章 交变电流 第1单元 交变电流一、交变电流的产生1. 正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生如图所示设矩形线圈abcd以角速度绕oo 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零经过时间t线圈转过t角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于t ，设ab边的长度为l，bd边的长度为l，线圈中感应电动势为，对于N匝线圈，有或者写成（ 叫做电动势的最大值。）由上式，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的根据闭合电路欧姆定
2、2中性面线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫中性面应注意：中性面在垂直于磁场位置线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大线圈平面通过中性面时感应电动势为零线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次3正弦交流电的图象 矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t（0，T/4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值Em在t （T/4，T/2）时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到0在t （T/2，3T/4
3、）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-Em在t （3T/4，T）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到0电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示二、描述交变电流的物理量1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：，.应当注意必须从中性面开始。【例1】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V设t=0时交流
4、电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为U=120sin100t V如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=，再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象（暂留时间约1/162、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感
5、线平行时，交流电动势最大，（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。【例2】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？解析：不低于200V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200V，故电容器C的耐压值应不低于200V.3、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律来求，特
6、殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有.计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值而又，4、有效值：有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。电器设备上标注的额定值是有效值交流电表测量的是交流的有效值如果没有特殊强调，交流的数值指的都是有效值Pu V1 2 3
7、 4 5Ot/10-2su/V311计算某一时间段的功率，要用有效值，计算某一时刻的功率，要用瞬时值，计算通过某个截面的电量，要用平均值【例4】 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A.110V B.156V C.220V D.311V解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得U=156V，选B。（1）（2）【例5】如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为，电阻不计，间距L0.3m，长度足够长，导轨处于磁感应强度B1
8、T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R02电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m1kg，电阻r1棒与导轨间的滑动摩擦因数0.5，当金属棒以平行于导轨的向上初速度010m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量0.1C（g取10m/s2），求上端电阻R0产生的焦耳热？解：设棒沿斜面能上升的最大距离为s，B垂直斜面向上，则在棒上升过程中，通过棒某一截面的电量应为2.由得而 s=m电路总焦耳热为R从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有mgcossmgsins，R5 J 三、感抗和容抗（统称电抗）A、电感对电路的影响接通直流和交流，比较灯泡的亮度，先接通交流，再接上电感，比较灯泡的亮1、 感抗：2、 作用：通直流、阻交流、通低频、阻高频3、 原因：电磁感应（自感）B、电容对电路的影响接通直流和交流，比较灯泡的亮度先接通交流，再接上电感，比较灯泡的亮度1、 容抗：2、 作用：通交流、阻支流、通高频、阻低频3、 原因：充放电过程中，电荷间的相互作用C、电感和电容的应用1、 高频扼流圈感抗小，匝数较少，通高频，阻低频2、 低频扼流圈感抗大，匝数较多，通低频，阻直流3、 隔直电容器4、 高频旁路电容D、小结：交流的强度不仅与电压和电阻有关，还与电容和电感有关
