1、宁夏银川市长庆高级中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学(文)试卷(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1点M的极坐标为，则它的直角坐标为()A(，1)B(1，)C(1，) D(，1)2已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则为()A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,43.若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b14.下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(9)班绝大多数同
2、学是王建平老师的学生D每一个向量都有大小5.下列函数中，在区间(0，)内单调递减的是()A.yx B.yx2xC.yln xx D.yexx6已知f(x)满足f(x4)f(x)和f(x)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)()A.2 B.2C.98D.987.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.，xR B.ysinx，xRC.yx，xR D.，xR8点P(x，y)在椭圆(y1)21上，则xy的最大值为()A3 B5C5 D69.已知函数yf(x)的图像关于x1对称，且在(1，)上单调递增，设，bf(2)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()A.cba
3、B.bacC.bca D.abc10下列各组中的两个函数为相等函数的是()Af(x)与g(x)Bf(x)()2与g(x)2x5Cf(x)与g(x)Df(x)与g(t)211.直线(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为()A. B. C. D.12.若函数f(x)x22xm在 3，)上的最小值为1，则实数m的值为()A.3 B.2 C.1 D.1第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若复数z满足zi，则|z|_.14.已知函数f(x)，x2,6，则f(x)的最大值为_，最小值为_.15.若为奇函数，则.16.圆的参数方程为(为参数)，则此圆的半径为_三、
4、解答题：本大题共6小题，满分70分17.（10分）下列命题中，判断条件是条件的什么条件：(1)(2)：ABC是直角三角形，：ABC是等腰三角形；(3)：四边形的对角线互相平分，：四边形是矩形18.（12分）已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围19.(12分)求直线(t为参数)被曲线cos普通方程及所截的弦长20.（12分）根据题目要求，下列函数的定义域或者值域（1）函数y的定义域（2）已知f(x)x2x1， x0,1,2,3，则f(x)的值域21.（12分）已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，求f(x)在R上的解析式.22.（12分）
5、试讨论函数f(x)(a0)在(1,1)上的单调性.期中考试试卷1.解析：xcos2cos1，ysin2sin.它的直角坐标为(1，)答案：C2.B 3解析：选D由(ai)ibi，得1aibi，根据两复数相等的充要条件得a1，b1.4.C5.答案A6.A7.A8.解析：椭圆的参数方程为(为参数)，xy22cos1sin3sin()，(xy)max3.答案：A9.答案B解析函数图像关于x1对称，aff，又yf(x)在(1，)上单调递增，f(2)ff(3)，即ba0)与g(x)2t(t0)的定义域与对应关系都相同，它们是相等函数答案D11.解析：把直线代入x2y29得(12t)2(2t)29,5t2
6、8t40，|t1t2| ，弦长为|t1t2|.答案：B12.答案B解析 f(x)(x1)2m1在3，)上为单调增函数，且f(x)在3，)上的最小值为1，f(3)1，即22m11，m2.13.解析：因为zi13ii14i，则|z|.答案：14.答案215f(x)2xa2x为奇函数，对任意xR，f(x)f(x)，即2xa2x(2xa2x)，(1a)2x(a1)2x0，(1a)(2x2x)0，1a0，a1.答案：116.解析：平方相加得x2y29sin224sincos16cos216sin224sincos9cos225，所以圆的半径为5.答案：517解(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是
7、q的必要条件，但不是充分条件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形ABC是等腰三角形ABC是直角三角形p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分p是q的必要条件，但不是充分条件18.解(1)当B时，有m12m1，则m2.当B时，若BA，如图则解得2m4.综上，m的取值范围是(，419.解：将方程cos分别化为普通方程3x4y10，x2y2xy0，(6分)圆心C，半径为，圆心到直线的距离d，弦长22 .21.f(x)(x)22xx22x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，f(x)答案：f(x)22.解设1x1x21，f(x)aa，f(x1)f(x2)aa，由于1x1x20，x110，x210时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在(1,1)上递减；当a0时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0时，f(x)在(1,1)上单调递减；当a0时，f(x)在(1,1)上单调递增.
