1、高考资源网（） 您身边的高考专家20202021学年度高三上学期测评考试数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.
2、若集合A0，1，2，3，Bx|1x B.xR，x13xC.xR，x13x D.x0R，x014.已知平面向量a(1，2)，b(3，5)，若(ab)b，则A. B. C. D.5.已知m0.92020，n20200.9，plog0.92020，则m，n，p的大小关系是A.mnp B.mpn C.pmn D.pn0)的一个下界 B.函数f(x)xlnx有下界，无上界C.函数f(x)有上界，无下界 D.函数f(x)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数yx33x21的图象在点(1，1)处的切线方程是 。14.已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a2a4144，4a2a448，
3、则数列an的公比为 。15.已知圆锥SC的底面半径、高、体积分别为2、3、V，圆柱OM的底面半径、高、体积分别为1、h、V，则h ，圆锥SC的外接球的表面积为 。(本题第一空2分，第二空3分)16.已知双曲线C：(a0，b0)的左焦点为F，过F且与C的一条渐近线垂直的直线l与C的右支交于点P，若A为PF的中点，且|OA|a(O为坐标原点)，则C的离心率为 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在ccosAacosC2bcosB，a2c2b2ac，2cos23cosB0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答。在ABC中，角
4、A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 。(1)求角B的大小；(2)若b，求ABC面积的最大值。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(本小题满分12分)已知等差数列an的公差d2，且a1a26。(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1a1，b2a2，求数列anbn的前n项的和Sn。19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，BCBB14，ACAB12，且BCC160。(1)求证：平面ABC1平面BCC1B1；(2)设二面角CAC1B的大小为，求sin的值。20.(本小题满分12分)为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“
5、新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验。为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”。(1)由以上统计数据填写下面22列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下，认为“成绩优良与教学方式有关”?附：，其中nabcd。临界值表(2)现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核。在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望。21.(本小题满分12分)已知抛物线C：y22px(p0)上一点(m，2)到其焦点F的距离为2。(1)求抛物线C的标准方程；(2)设抛物线C的准线与x轴交于点P，直线l过点P且与抛物线C交于A，B两点(点A在点P，B之间)，点Q满足，当ABF与APQ的面积之和取得最小值时，求直线l的方程。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)(aR)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当x0时，0f(x)1，求a的取值范围。- 11 - 版权所有高考资源网
