1、课时分层作业(二十三)指数函数的综合应用(建议用时：40分钟)一、选择题1一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2 KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64 MB(1 MB210KB)内存需经过的时间为()A15分钟B30分钟C45分钟 D60分钟C设该病毒占据64 MB内存需经过n分钟，则2264210，解得n45.2函数yax(a0，a1)的图象可能是()ABCDD当a1时函数单调递增，0，故A不正确；因为yax恒不过点(1，1)，所以B不正确；当0a1时函数单调递减，0，故C不正确 ；D正确3设a，b满足0ab1，下列不等式中正确的是
2、()Aaaab BbabbCaaba Dbb1，a0，所以1，所以aa1，b0，所以1，所以ab30，故正确；当y4时，t2，经过1.5个月后面积为23.512，故错误；2，故错误二、填空题6解方程：52x65x50的解集为_. 0，1令t5x，则原方程可化为t26t50，所以t5或t1，即5x5或5x1，所以x1或x0.7函数f3在(，1)内单调递增，则a的取值范围是_. 1，)设ux22ax，则y3u是R上的增函数，而原函数在(，1)内单调递增，所以ux22ax在(，1)也是增函数，而ux22ax的单调增区间为(，a)，所以a1.8若关于x的方程m0有实数解，则实数m的取值范围是_1，0)
3、法一：01，mmm1.要使方程m0有解，只要m0m1，解得1m0，故实数m的取值范围是1，0).法二：令ym，作函数图象，如图，依题意，函数ym的图象与x轴有交点，解得1mf，求x的取值范围；解(1)设fax(a0且a1).将点代入得a2.解得a.故f.(2)由(1)知f，显然f在R上是减函数，又ff，所以|x|1，解得1x0，所以y是增函数，所以f(x)是减函数11已知函数fa2x，当x2时，f1，则f在R上()A是增函数B是减函数C当x2时是增函数，当x2时是减函数，当x2时，2x1，所以0a1，所以f在R上是增函数，故选A.12已知实数a，b满足等式，给出下列五个关系式：0ba；ab0；
4、0ab；ba0；ab.其中，不可能成立的有()A1个B2个C3个D4个B画出函数y与y的图象，如图所示当x0时，则有ab0时，则有ab0；当x0时，则有ab0.所以题中的五个关系式中不可能成立的有两个13已知函数f(x)2x1，对于满足0x1x2的任意x1，x2，给出下列结论：(1)(x2x1)f(x2)f(x1)0；(2)x2f(x1)x2x1；(4)f().其中正确结论的序号是()A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(3)(4)C由题知，函数f(x)单调递增，这与(1)所描述的单调性相反，故(1)错误；(2)中的式子可化为0，a1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24).(1)求f(x)；(2)若不等式m0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解(1)由题意得 ，又a0，解得 ，f(x)32x.(2)由m0，得m.在x(，1上恒成立又g(x)是减函数，则g(x)ming(1)，m.
