1、2012届高考二轮复习专题 ：气体一、气体压强的计算例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：本题可用静力平衡解决以图（2）为例求解 取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P0Smg；所以p= P0S十ghS，所以PP0十gh（Pa）或PP0h（cmHg） 答案：PP0十gh（Pa）或PP0 h（cmHg） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得：pS=p0S+mgSin30P=p0+hgSin30=76+10Sin30(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问
2、题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程拓展：【例2】在竖直放置的U形管内由密度为的两部分液体封闭着两段空气柱大气压强为P0，各部尺寸如图所示求A、B气体的压强 求pA：取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，则 P0Sgh1S=PAS 所以 PA=P0gh1 求 pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液往平衡，则PBSgh2S=PAS 所以 PB=P0gh1一gh2熟练后，可直接由压强平衡关系写
3、出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F合=0,求p气注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图73为例：求pB从A气体下端面作等压面，则有PB十gh2PAP0gh1，所以PB=P0gh1一gh2例3、如图，U型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P0=76cmHg、（单位：cm）解析：本题可用取等压面的方法解决 液面A和气体液面等高，故两液面的压强相等， 则中气体压强：ppA= P
4、0h（cmHg） 答案：P= P0h点评：本题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P0hPA拓展：小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压 面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气
5、压强为p0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS（m0+m）gP0S；P= p=P0+（m0m）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑 (3).活塞下表面与水平面成角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得: p0S+mg=pScosScos=S p=P0+mg/S拓展：3加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解(1)试管绕轴以角速度匀速
6、转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PSP0S=m2 r , 其中m=Sh由几何知识得:r=dh/2解得P=P0h2（dh/2）(2) 试管随小车一起以加速度a向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PSp0S=ma m=Sh解得:p=p0+ahp0STmgpS(3)气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=（m+M）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PSP0S=ma 由两式可得：P=P0拓展：小 结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,求p气。总结：计算气缸内封闭气体的压强时
7、，一般取活塞为研究对象进行受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象二气体问题的讨论例5.一定质量的理想气体处于平衡状态.现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态，则A.状态时气体的密度比状态时的大B.状态时气体的平均动能比状态时的大C.状态时分子间的平均距离比状态时的大ACBD.状态时每个分子的动能都比状态时的分子平均动能大解析：题中明确给出状态的温度比状态下的温度低，而理想气体的内能仅由温度决定，因此知B对.分子的平均动能增大或减小了，但不能说某时刻所有分子的动能都增大或都减小了，即使有些分子平均动能很大，仍有些分子的动能很小，选项D错误.由分子动理论知，若
8、该气体体积增大，则分子间距必然增大，反之，气体体积减小则分子间平均距离也减小，由理想气体状态方程PV/T=恒量可知V必然减小，由此确定C正确.正确解答 BC例6、 如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。则在输液过程中（瓶A中尚有液体），下列说法正确的是：瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大；瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变；滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小；在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 A. B. C. D.h分析与解：进气管C端的压强始终是大气压p0，设输液瓶A内的压强为pA，可以得到pA= p0-gh，因此pA
9、将随着h的减小而增大。滴壶B的上液面与进气管C端的高度差不受输液瓶A内液面变化的影响，因此压强不变。选B。【例6】 长直均匀玻璃管内用水银柱封闭一定质量的空气后倒插入水银槽内。静止时露出水银槽面的水银柱高为h，保持温度不变，稍向上提玻璃管（管口仍在槽内水银面下），封闭在管内的空气的体积V和压强p以及水银柱高h各如何变化？解析：一定质量的气体在温度不变使，气体的压强p和体积V必然同时变化，而达到平衡后，p+gh= p0的关系应该依然成立。假设V不变，那么p也不变，而提升后h变大，p+gh将大于p0，因此管内水银柱将要下降，即封闭空气的体积V必然增大，压强p必然减小，又由于最终应该有p+gh= p
10、0，所以h必然增大。本题也可以假设提升后p不变，进行推导，结论是完全一致的。注意前提：管内必须封闭有一定质量的空气。若水银柱上端是真空，那h就始终满足p0=gh，向上提升玻璃管不会影响h的大小，那么V就一定增大了。 【例7】 在一个固定容积的密闭容器中，加入3L的X(g)和2L的Y(g)，在一定条件下这两种气体发生反应而生成另两种气体：4X(g)+3Y(g) 2Q(g)+nR(g)，达到平衡后，容器内温度不变，而混合气体的压强比原来增大，则该反应方程中的n值可能为 A3 B4 C5 D6 解析：由于反应前后所有物质都是气态，设反应前后的总的物质的量分别为N1、N2，由于在一定温度和体积下，气体的压强和气体物质的量成正比，因此生成物的物质的量应该大于反应前的物质的量，只能取n=6，选D。
