1、四川省眉山市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,
2、5，B3,4,5，则U (AB)A2,6B3,6C1,3,4,5D1,2,4,62下列图象中，表示函数关系的是A B C D3已知函数AB0 C1 D24若，则a，b，c的大小关系为Abca BbacCcabDabc5如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是A B C D6A B CD7已知函数.若在R上有两个零点，则a的取值范围是ABC D8要得到函数的图象，只要将函数的图象A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位9中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为
3、时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为ABCD10为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我市决定每天对教室进行消毒工作，已知药物喷洒过程中，室内空气中的含药量与时间成正比；药物喷洒完毕后，含药量逐渐衰减，与的函数关系式为(为常数，). 若当空气中每立方米的含药量降低到()以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前( )分钟进行消毒工作.A30 B40C60D9011已知0，函数在，上单调递减，则实数的取值范围是 A(0，1B，C，D，12已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的是的图象关于直线对称；是周期函数，且2是其一个周期；关于的方程（）在区间上的
4、所有实根之和是12.A BCD 第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置.13. 函数的图象必经过定点 .14函数的定义域为_.15已知函数，若，则_.16. 设函数，现有下列结论：点是函数图像的一个对称中心；直线是函数图像的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数向右平移个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数.其中正确结论的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)已知.（1） 求的值；（2） 求的值.18.（本小题12分）已知集合，.（1）若，求
5、；（2）；求实数a的取值范围19.（本小题12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的取值范围20.（本小题12分）候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：(其中a，b是实数)据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为10 m/s.（1）求出a，b的值；（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s，求其耗氧量至少要多少个单位？21、（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示.-（1）求的解析式；（2）设为锐角，求的值.22、（本小题满分
6、12分)已知函数，是偶函数.（1）求的值；（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为0. 若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.眉山市高中2023届第一学期期末教学质量检测数学参考答案及评分意见 2021.01一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADCDBCDBACDB二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)13（2020,3） 14. (2，) 15. 0 16.三、解答题 (本题共6小题，共70分)17. 解：（1） 2分 4分（2） 6分= 8分= 10分18解：（1）因为，所以， 1
7、分， 3分； 5分（2）若ABA，得； 6分当时，得； 8分当 时，或 10分得或， .11分综上所述，或， 12分19. 解：（1）由题设 3分由解得故函数的单调递增区间为（） 6分（2）由，可得 8分 10分于是故的取值范围为 12分20. 解：(1)由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为0 m/s，此时耗氧量为30个单位，故有ablog30，即ab0. 2分当耗氧量为90个单位时，速度为10 m/s，故ablog310，整理得a2b10. 4分解方程组得 6分(2)由(1)知，vablog31010log3.所以要使飞行速度不低于2 0m/s，则有v20，所以1010log320， 9分即log33，解得27，即Q270. 所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20 m/s，则其耗氧量至少要270个单位. 12分21解：（1）由图可得， 6分（2），为钝角， 12分22.（1）函数,是偶函数则满足所以即所以 解得 3分注：由特殊值关系解出也给分（2）由（1）可知,对于任意恒成立代入可得所以对于任意恒成立令因为所以由对数的图像与性质可得所以 7分（3）,且代入化简可得令,因为,所以则当,即时,在上为增函数,所以,解得,不合题意,舍去当,即时,在上为减函数,在 上为增函数,所以,解得,所以当,即时, 在上为减函数,所以解得不合题意,舍去,综上可知, 12分
