1、合江中学2015-2016学年高二(上)第二次学月检测数 学理2015.12本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第一部分（选择填空题 共80分）注意事项：1. 答第一部分，考生务必将自己的正确答案书写在第二部分内对应指定的区域内，否则不予给分，填写错误由考生自行负责.2本部分共16个题，每小题5分共80分.、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确选项.1.直线在轴上的截距为A B. C. D. 2.不等式的解集为A B. C. D. 3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为A B. C.
2、 D. 4.若，则下列不等式中正确的是A B. C. D. 5.椭圆的准线方程是A B. C. D. 6.“”是“”的A充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A B. C. D. 8. 已知变量、满足约束条件,则的最大值为A B. C. D. 9. 已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若的面积为，则的值为A B. C. D. 10. 已知F1、F2为双曲线的左右焦点,顶点为A1、A2, 是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆一定A相交 B相切 C相离 D以上情况均有可能1
3、1.已知，点在圆上运动，则的最小值是A B. C. D. 12. 已知双曲线：和双曲线：的离心率分别为和，则的最小值为A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在第二部分指定区域.13关于的不等式的解集为： ；14已知命题，则命题可表述为： ；15若直线 与曲线 有公共点，则b的取值范围是 ；16下列说法： ，使的否定是，使函数的最小正周期是； 在中，若，则逆命题是真命题；是直线和直线垂直的充要条件；其中正确命题序号为 （将你认为正确的序号都填上）第二部分（解答题 共70分）注意事项:1请使用用0.5毫米黑色签字笔作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用
4、0.5毫米黑色签字笔描写清楚.2本卷共7个小题，共70分.3本卷包括必考题和选考题两个部分。第（17）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答。一、选择题作答处：题号123456789101112答案二、填空题作答处.13 ； 14 ；15 ； 16 （将你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共7小题（含选做题），共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知直线经过点。（I）求的值；（II）若直线过点且，求直线的方程。18（本小题满分12分）设圆为坐标原点（I）若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求
5、直线的方程；（II）已知定点，若是圆上的一动点，点满足，求动点的轨迹方程.19（本小题满分12分）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知圆C1的方程为，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。21（本小题满分12分）已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （I）当直线过右焦点时，求直线的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做
6、，则按所做的第一个题目计分.22（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数= （I）证明：2； （II）若，求的取值范围.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲若，且.（I） 求的最小值； （II）是否存在，使得？并说明理由.数学理答案一、选择题作答处：题号123456789101112答案DABDCCDBBBCC二、填空题作答处.13 ； 14 ；15 ； 16 （将你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共7小题（含选做题），共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知直线经过点。（I）求的值；（II）若直线过点且，求直线的方程。解：（I）由已
7、知可得 则 （II）由（I）知因为 且的斜率为 易知的斜率是又过点 所以 即 18（本小题满分12分）设圆为坐标原点（I）若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求直线的方程；（II）已知定点，若是圆上的一动点，点满足，求动点的轨迹方程. 19（本小题满分12分）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：由由可得 所以.所以或， ,或，因为是的必要不充分条件，所以.故只需满足所以.20（本小题满分12分）已知圆C1的方程为，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。解：由设椭圆方程为设 又 两式相减，得
8、 又 即将 由得 解得 故所有椭圆方程21（本小题满分12分）已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （I）当直线过右焦点时，求直线的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. （）解：因为直线经过，所以,得，又因为，所以，故直线的方程为。（）解：设。 由，消去得 则由，知，且有。由于，故为的中点，由，可知设是的中点，则，由题意可知即 即而 所以即 又因为且所以。所以的取值范围是。请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数= （I）证明：2； （II）若，求的取值范围.（I）证明：（II）解：由 得 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲若，且.（I） 求的最小值； （II）是否存在，使得？并说明理由.
