1、第3章第6课时(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题1如果且sin,那么sincos()A.BC.D解析:sin,cos,而sincossincos.答案:D2已知A、B为直角三角形的两个锐角,则sinAsinB()A有最大值和最小值0B有最小值,无最大值C既无最大值也无最小值D有最大值,无最小值解析:AB,BA,sinAsinBsinAsinsinAcosAsin2A.0A,2A(0,)0sin2A1.sinAsinB有最大值,无最小值答案:D3已知sin,则cos的值等于()A.B.CD解析:由已知22,则coscoscos22sin21221,故选C.答案:C4定义运
2、算adbc,若cos,0,则等于()A.B.C.D.解析:依题设得:sincoscossinsin().0,cos(),又cos,sin.sinsin()sincos()cossin(),故选D.答案:D5设,都是锐角,那么下列各式中成立的是()Asin()sinsinBcos()coscosCsin()sin()Dcos()cos()解析:sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,又、都是锐角,cossin0,故sin()sin()答案:C6.的值是()A.B.C.D.解析:原式.答案:C二、填空题7(2011天津模拟)若锐角、满足(1tan)(1tan)4,则
3、_.解析:由(1tan)(1tan)4,可得,即tan().又(0,),.答案:8设是第二象限的角,tan,且sincos,则cos_.解析:是第二象限的角,可能在第一或第三象限,又sincos,为第三象限的角,cos0.tan,cos,cos.答案:9._.解析:原式4.答案:4三、解答题10函数ysincos4sincos1,且k,把y表示成k的函数f(k)解析:k2sincos,(sincos)212sincos1k.,sincos0.sincos.y2k1.由于k2sincossin2,0k1.f(k)2k1(0k1)11(2011潍坊质检)如图,以Ox为始边作角与(0),它们的终边分
4、别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为.(1)求的值;(2)若0,求sin()的值【解析方法代码108001041】解析:(1)由三角函数的定义得cos,sin,则原式2cos222.(2)0,sinsincos,coscossin.sin()sincoscossin.12据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元;该商品每件的售价为g(x)(x为月份),且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式;(2)问哪几个月能盈利?【解析方法代码108001042】解析:(1)f(x)Asin(x)B,由题意可得A2,B6,所以f(x)2sin6(1x12,x为正整数),g(x)2sin8(1x12,x为正整数)(2)由g(x)f(x),得sinx.2kx2k,kZ,8k3x8k9,kZ,1x12,kZ,k0时,3x9,x4,5,6,7,8;k1时,11x17,x12.x4,5,6,7,8,12.答:其中4,5,6,7,8,12月份能盈利