1、周练卷(四)一、选择题(每小题6分，共36分)1用分数指数幂的形式表示下列各式，其中正确的是()A.xB.xC.aD.(mn) 2下列等式中，函数f(x)3x不满足的是()Af(x1)3f(x)Bf(xy)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)f(y)Df(x)3函数y的定义域是()A2，) B1，)C(，1 D(，24已知a22.5，b2.50，c()2.5，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCbac Dabc5若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)6已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变化
2、时，函数bg(a)的图象可以是()二、填空题(每小题6分，共24分)7已知正数a满足a22a30，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_8函数yax21(a0且a1)的图象必经过点_9已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.10函数f(x)4x22x16，x0,3的最大值为_，最小值为_三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)11(12分)已知函数f(x)ax1(x0)，其中a0且a1.(1)若f(x)的图象经过点，求a的值；(2)求函数f(x)(x0)的值域答案1C根据分数指数幂的意义和幂的
3、运算性质可知选项C正确2B因为f(xy)3xy(3x)y，f(x)f(y)3x3y3xy，所以f(x)3x不满足f(xy)f(x)f(y)故选B.3C由题意得()2x1270，所以()2x127，即()2x1()3，又指数函数y()x为R上的单调减函数，所以2x13，解得x1.4D因为a22.5201，b2.501，c()2.5bc.故选D.5Cf(x)，由f(x)f(x)得，即1a2x2xa，化简得a(12x)12x，所以a1，f(x).由f(x)3得0xn解析：a22a30，a3或a1(舍去)因此函数f(x)3x，且f(x)在R上单调递增，由f(m)f(n)，得mn.8(2,2)解析：当x
4、2时，yax212恒成立，故函数yax21(a0且a1)的图象必经过点(2,2)9解析：当0a1时，函数f(x)在1,0上单调递增，由题意可得即，显然无解所以ab.102610解析：f(x)(2x)242x6(0x3)，令t2x，0x3，1t8，函数f(x)可化为g(t)t24t6(t2)210(1t8)，当t1,2时，g(t)是减函数；当t(2,8时，g(t)是增函数，故当t8，即x3时，f(x)取得最大值26；当t2，即x1时，f(x)取得最小值10.11解：(1)函数图象过点，所以a21，即a.(2)f(x)ax1(x0)，由x0得x11.当0a1时，有0ax1a1，即01时，有ax1a
5、1，即f(x)a1.综上，当0a1时，f(x)的值域为.12(12分)设a0，函数f(x)在R上满足f(x)f(x)(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数13(16分)已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xx12m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围12.解：(1)依题意，对一切xR有f(x)f(x)，即aex，所以(a)(ex)0对一切xR成立由此可得a0，即a21，因为a0，所以a1.(2)证明：任取0x1x10，得x1x20，ex2ex10,1ex1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，于是f(x)在(0，)上是增函数13解：(1)由题意得解得所以f(x)32x.(2)由(1)知不等式为xx12m0(x(，1)记g(x)xx，则g(x)在R上为减函数，所以g(x)在(，1上的最小值为g(1)11.则由不等式恒成立得，12m0.解得m.故m的取值范围为.
