1、高考资源网（） 您身边的高考专家2020届高三第六次质量检测文科数学试题本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平面向量(1，2)，(2，m)，且/，则mA.4 B.1 C.1 D.42.己知集合Ax|1x3，BxZ|x24x0，则ABA.x|0x3”是“x25x60”的充分不必要条件C.“xR，x25x60”的否定是“x0R，x025x060”D.命题：“在锐角ABC中，sinA0)上任一点(x，y)处切线
2、斜率为g(x)，则函致y= x2g(x)的部分图像可以为11.己知数列an的前n项和为Sn，且满足anSn1，则A.1013 B.1035 C.2037 D.205912.已知抛物线y22mx与椭圆有相同的焦点F，P是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为A. B. C. D.第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。13.抛物线x2y2的准线方程是 。14.若x、y、zR，且2xy2z6，则x2y2z2的最小值为 。15.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函救，且f(x)g(x)2xx，则f(log23) 。1
3、6.定义在区间(0，2)上的函数f(x)x2xt1恰有一个零点，到实数t的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)设函数，xR。(I)求f(x)的值域；(II)记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c(ab)，若f(B)0，b1，c，求a的值。18.(本小题12分)某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量(单位：台)，并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”。(I)求在这10个卖场中
4、，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；(II)若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a0)与抛物线交于A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点。(I)若AFB的面积等于3，求k的值；(II)记直线CD的斜率为kCD，证明：为定值，并求出该定值。20.(本小题12分)如图所示，四梭锥PABCD的底面为直角梯形，PC底面ABCD，AB/DC，已知BD2AD2PD8，AB2DC4。(I)设M是PC上一点，证明：平面MBD 平面PAD；(II)若M是PC的中点，求三梭锥PDMB的体积。21.(本小题12分)已知函数f(x)lnxax2在x1处的切线与直线xy10垂直。(I)
5、求函数yf(x)xf(x)(f(x)为f(x)的导函数)的单调递增区间；(II)记函数，设x1，x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，若，证明：x2e。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：(为参数)。以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为8cos，直线l的极坐标方程为(R)。(I)求曲线C1的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；(II)若直线l与C1，C2在第一象限分别交于A，B两点，P为C2上的动点，求PAB面积的最大值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|2x1|(aX)。(I)当a1时，求f(x)2的解集；(II)若f(x)|2x1|的解集包含集合，1，求实数a的取值范围。- 6 - 版权所有高考资源网
