1、第一章 第3讲一、选择题(在题后给的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第59题有多项符合题目要求)1某物体运动的位移时间图象如图K131所示，则物体做()A来回的往复曲线运动 B匀变速直线运动C朝某一方向的直线运动 D以上说法均错【答案】D2(2015年江西模拟)如图K132所示，是A、B两质点从同一地点运动的xt图象，则下列说法中错误的是()图K132AA质点以20 m/s的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动DA、B两质点在4 s末相遇【答案】C【解析】xt图象中图线的斜率表示速度，所以A质点的速度vA20 m/
2、s，故选项A正确B质点的位移先增大，后减小，故选项B正确B质点的xt图线切线斜率先减小后增加，说明B质点最初4 s做减速运动，后4 s做加速运动，故选项C错误A、B两质点从同一地点出发，在4 s末位移相同，故选项D正确3(2015年清远模拟)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图K133所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()图K133A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在9611
3、6 s内做匀减速直线运动【答案】B【解析】在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A选项错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确C错误；海盗快艇在96116 s内，沿反方向做匀加速运动，D选项错误4甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图K134所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处，下列说法错误的是()图K134A若s0s1s2，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0s1，两车相遇1次D若s0s2，两车相遇1次【答案】D【
4、解析】由图可知甲、乙两车的位移分别为s甲s2、s乙s1s2，当s0s1s2时，说明乙车到达甲车t0时的位置，此后甲车比乙车快，不可能追上，选项A对；若s0s1)，两车速度相等时乙车还没有追上甲车，并且甲车快，此后乙车更追不上甲车，选项D错5如图K135所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A01 s的平均速度是2 m/sB02 s的位移大小是3 mC01 s的加速度大于24 s的加速度D01 s的运动方向与24 s的运动方向相反【答案】BC【解析】平均速度，由面积法求01 s的位移s1 m，时间t1 s，因而1 m/s；由面积法知02 s的位移s3 m；用斜率求出01 s的加速
5、度a12 m/s2、24 s的加速度a21 m/s2，因而a1a2；01 s、24 s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同 6甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇，它们的vt图象如图K136所示，可以确定()At0时甲在乙的前方27 m处Bt0时乙在甲的前方27 m处C6 s之后两物体不会再相遇D6 s之后两物体还会再相遇【答案】AC7(2013年全国卷)如图K137，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知()图K137A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减
6、少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大【答案】BC【解析】由xt图象可知，t1时刻前xbxa，因此在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图线的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图线b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误84个质点做直线运动，它们的vt图象分别如图K138所示，下列说法正确的是()A4个质点在第1 s内的平均速度相同B在第2 s末，质点(3)回到出发点C在第2 s内，质点(1)(3)(4)做加速运动D在第2 s末，质点(2
7、)(3)偏离出发点的位移相同【答案】CD9(2013年四川卷)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图K139所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同【答案】BD【解析】根据图象特点可以看出，01 s内甲沿x轴正方向运动，而乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，选项A错误；在07 s内乙运动的位移为图线与x轴所围面积，x0，表明乙又回到了其出发点，选项B正确；在04 s内甲的速度始终是正值，说明其一直沿x轴正方向运动，选项C错误；6 s时甲、乙速度图线的斜
8、率都是负值，说明甲、乙此时加速度方向都沿x轴负方向，选项D正确二、非选择题10酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图K1310甲、乙所示求：图K1310(1)正常驾驶时的感知制动距离s；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离s.【答案】(1)75 m(2)30 m【解析】(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t10.5
9、 s，t21.5 s.汽车减速时间为t34.0 s，初速度v030 m/s，由图线可得：sv0t1t3，解得：s75 m.(2)sv0(t2t1)30(1.50.5) m30 m.11一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图K1311所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动则汽车司机能否安全脱离？图K1311【答案】见解析【解析】设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，则s1v0t1
10、a1t，v1v0a1t1，代入数值，得t120 s，v116 m/s.而汽车在19 s的时间内发生的位移s2a2t90.25 m，速度v2a2t29.5 m/s.令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有v1t3s2v2t3a2t，代入数值并化简，得t26t33610，因0，方程无解所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离12甲、乙两辆汽车同向行驶，当t0时，乙车在甲车前面s024 m处它们的运动规律分别为s甲10t，s乙t2.(1)甲、乙分别做什么运动？(2)甲、乙两辆汽车能否有两次相遇？如果能，求出两次相遇的时刻和两次相遇处相距多远？如果不能，求出什么时刻两辆汽车之间的距离有最值，最值是多少？【答
11、案】见解析【解析】(1)依题意，甲做速度v甲10 m/s的匀速直线运动；乙做初速度为零、加速度a2 m/s2的匀加速直线运动(2)甲、乙2辆汽车能有2次相遇当甲的速度v乙v甲10 m/s时，由vv2as，得乙车通过的位移s乙m25 m.由vtv0at，得ts5 s.甲车通过的位移s甲v甲t105 m50 m.由于s0s乙(2425) m49 m50 m，故在达到共同速度前，2车已相遇1次之后甲车在前，乙车在后再经过一段时间，乙车速度大于甲车速度，再相遇1次故能有2次相遇设从开始运动到甲、乙2车相遇所用时间为t，则s甲v甲t10t，s乙t2.由几何关系，得s甲s乙s0.结合式，有t210t240.解得2次相遇的时刻t14 s，t26 s.2次相遇处相距ss2s1(106104) m20 m.
