1、课时作业(三)等差数列的概念和通项公式练基础1(多选题)下列命题中正确的是()A数列6,4,2,0是公差为2的等差数列B数列a，a1，a2，a3是公差为1的等差数列C等差数列的通项公式一定能写成anknb的形式(k，b为常数)D数列2n1是等差数列2在等差数列an中，a25，a617，则a14等于()A45 B41C39 D373在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为()A49 B50C51 D524在等差数列an中，若a184，a280，则使an0，且an10的n为()A21 B22C23 D245已知a，b，则a，b的等差中项为_6在等差数列an中，已知a1112，a21
2、16，这个数列在450到600之间共有多少项？提能力7在数列an中，a13，且对任意大于1的正整数n，点(， )在直线xy0上，则()Aan3n BannCann Dan3n28等差数列an中，首项为33，公差为整数，若前7项均为正数，第7项以后各项都为负数，则数列的通项公式为_9已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2且xN*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x2 020.战疑难10数列an满足a11，an1(n2n)an(n1,2，)，是常数(1)当a21时，求及a3的值；(2)是否存在实数使数列an为等差数列？若存在，求出及数列an的通项公式；若不存在，请说
3、明理由课时作业(三)等差数列的概念和通项公式1解析：A中的公差为2，A错误；B、C、D均正确答案：BCD2解析：设公差为d，则d3，a1a2d2，a14a113d213341.故选B.答案：B3解析：an1an，数列an是首项为2，公差为的等差数列，ana1(n1)2，a101252.故选D.答案：D4解析：公差da2a14，ana1(n1)d84(n1)(4)884n，令即21n22.又nN*，n22.故选B.答案：B5解析：.答案：6解析：由题意，得da2a11161124，所以ana1(n1)d1124(n1)4n108.令450an600，解得85.5n123，又因为n为正整数，故有3
4、8项7解析：点(， )在直线xy0上，即数列是首项为，公差为的等差数列数列的通项公式为(n1)n，an3n2.故选D.答案：D8解析：由题意可得即解得d，又dZ，d5，an33(n1)(5)385n(nN*)答案：an385n9解析：(1)证明：xnf(xn1)(n2且nN*)，(n2且nN*)，是等差数列(2)由(1)知(n1)2.x2 020.10解析：(1)由于an1(n2n)an(n1,2，)，且a11.所以当a21时，得12，故3.从而a3(2223)(1)3.(2)数列an不可能为等差数列，证明如下：由a11，an1(n2n)an，得a22，a3(6)(2)，a4(12)(6)(2)若存在，使an为等差数列，则a3a2a2a1，即(5)(2)1，解得3.于是a2a112，a4a3(11)(6)(2)24.这与an为等差数列矛盾所以，不存在使an是等差数列
