1、第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率 知识点1 频率与概率的关系知识点2 用频率估计概率1.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是()A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组D2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D3.某人在做掷硬币实验时，投掷 m 次，正面朝上有 n 次(即正面朝上的频率是 Pnm)，则下列说法中正确的是()A
2、.P 一定等于12B.P 一定不等于12C.多投一次，P 更接近12D.投掷次数逐渐增加，P 稳定在12 附近 D4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A.20 B.24 C.28 D.30D5.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是()A.0.960 B.0.950 C.0.940 D.0.900B6.黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的
3、蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg.5607.一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个.158.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖
4、说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？解：(1)“3 点朝上”出现的频率是 110，“5 点朝上”出现的频率是13；(2)小颖的说法是错误的.这是因为：“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次.9.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向
5、上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A.B.C.D.B10.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是()DA.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区
6、别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是411.一个不透明的袋内只装有红球4个和黑球若干个，每次从袋内摸出一球，记录下颜色并放回袋内搅匀，小强试验了200次，黑球出现了119次.请你估计一下袋内黑球有个；大量试验下，红球出现的频率会越来越接近于.(填数值)0.4612.节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8 000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6 000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表.(1)根据分布表中的数据，分别求出a，b，c的值
7、；(2)某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个节能灯恰好不是次品的概率.解：(1)a202000.1，b2000.1530，c602000.3.(2)这批节能灯中，优等品有60个，正品有8030110(个)，次品有102030(个)，此人购买的1个节能灯恰好不是次品的概率为 P110602001720.13（2020台州）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？菁优网版权所有13 解：（1）“直播”教学方式学生的参与度更高：理由：参与度在0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数；（2）124030%；（3）“录播”总学生数为800200（人），“直播”总学生数为800600（人），所以参与度在0.4以下的学生共有200+60050（人）31+311+3240440
