1、第五章曲线运动课前预习作业课堂检测作业课时5 向心加速度课后巩固作业基础训练课前预习作业一、选择题1A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍，A 的转速为 30 r/min，B 的转速为 15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A11 B21 C41 D81D解析：由题意知 A、B 两小球的角速度之比 ABnAnB21，所以两小球的向心加速度之比 aAaB2ARA2BRB81，D 正确2关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是()A由 av2r 可知，a 与 r 成反比B由 a2r 可知，a 与 r 成正比C由 vr 可知，与 r 成反比D由
2、 2n 可知，与 n 成正比D解析：物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论3如图所示，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B，整体一起向左匀速运动系 A 的吊绳较短，系 B 的吊绳较长，若天车运动到某处突然停止，此后 A 和 B 两工件的向心加速度 aA、aB 的大小关系是()AaAaBBaAaBCaAaBD无法比较B解析：当天车突然停止时，A、B 具有相同的速度，并都开始做圆周运动，
3、根据 av2r 可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以 A 的向心加速度较大4如下列选项所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到 P 点时的加速度方向可能正确的是()B解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B 正确5(多选)2019 年 1 月 1 日，来自圣彼得堡芭蕾舞剧院的天鹅湖，在成都华侨城大剧院成功首演表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在她将双臂逐渐放下的过程中，她转动的速度会逐渐变快，则她肩上某点随之转动的()A周期变大B.线速度变大C角速度变大D.向心加速度变大BCD解析：她转动的速
4、度逐渐变快，说明角速度变大，而 vr，a2r，T2，随 的增大，v、a 在变大，T 将变小，A 错误，B、C、D 正确6(多选)由于地球自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则()A它们的角速度之比 1221B它们的线速度之比 v1v221C它们的向心加速度之比 a1a221D它们的向心加速度之比 a1a241BC解析：随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故 A 错误但各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，r2Rcos 6012r1.由vr得，线速度之比 v1v221，由 a2r 得它们的向心加速度之比 a1a221，故 B、C 正确，D 错误二、非选择题7一圆柱形小物块
5、放在水平转盘上，并随着转盘一起绕 O 点匀速转动通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为 30 Hz，转动半径为 2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？答案：10 rad/s 2002 m/s2解析：闪光频率为 30 Hz，就是说每隔 130s 闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用 6 个时间间隔，即15s，所以转盘转动的角速度为 2T 10 rad/s，物块的向心加速度为 a2r2002 m/s2.8某物体以 10 m/s 的速率沿周长为 40 m 的圆做匀速圆周运动，求：(1)运动 2 s 内的位移和速度变化大小；(2)
6、运动 4 s 内的位移和速度变化大小；(3)物体的向心加速度大小答案：(1)12.7 m 20 m/s(2)0 0(3)15.7 m/s2解析：(1)经 2 s 的时间，物体通过的路程 s102 m20 m，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小 x2r40 m12.7 m，物体的速度变化大小 v2v20 m/s.(2)经 4 s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零(3)物体的向心加速度大小av2r 102402 m/s215.7 m/s2.基础训练课堂检测作业一、单项选择题1关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度变化快
7、慢的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度大小恒定，方向时刻改变D向心加速度的大小也可用 avtv0t来计算B解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此 A 错，B 对只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C 错公式 avtv0t适用于匀变速运动，圆周运动是非匀变速运动，D 错2下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向始终保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A解析：向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，
8、方向时刻在变化，故选项 A 正确，B 错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项 C、D 错误3如图所示，半径为 R 的圆盘绕过圆心的竖直轴 OO匀速转动，在距轴为 r 处有一竖直杆，杆上用长为 L 的细线悬挂一小球当圆盘以角速度 匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为()A2R B2rC2Lsin D2(rLsin)D解析：小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴 OO的交点，所以圆周运动的半径为 rLsin，正确选项为 D.4甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 34，
9、在相同的时间里甲转过 60 圈，乙转过 45 圈，则它们的向心加速度之比为()A34 B43C49 D94B解析：根据公式 a2r 及 t2T 知，a甲a乙r甲r乙T2乙T2甲，而 T 甲 t60，T 乙 t45，所以a甲a乙3460245243，B 项正确二、多项选择题5一质点做匀速圆周运动，轨道半径为 R，向心加速度为 a，则质点()A在时间 t 内绕圆心转过的角度 aRtB在时间 t 内走过的路程 saRtC运动的线速度 v RaD运动的周期 T2aRAC解析：由公式 anr2 得 aR，在时间 t 内转过的角度 taRt，故 A 项正确；由 anv2r 得 v aR，在时间 t 内通过
10、的路程(弧长)svt aRt，故 B 项错误，C 项正确；由 anr2T242rT2 得 T42Ra 2Ra，故 D 项错误6如图所示，长为 l 的悬线一端固定在 O 点，另一端拴一质量为m 的小球，在 O 点正下方l2处钉有一长钉 P.现将悬线拉至水平后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间()A小球的线速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的角速度突然增大D小球的向心加速度大小不变BC解析：当悬线碰到钉子的瞬间，小球的线速度还未来得及改变，但小球做圆周运动的圆心由 O 变为 P，半径减小，由 vr 知，A错，C 正确；由 av2r 知，向心加速度 a 变大，故 B 正确，D 错三、非选择
11、题7如图所示，压路机大轮的半径 R 是小轮半径 r 的 2 倍压路机匀速行驶时，大轮边缘上 A 点的向心加速度是 12 cm/s2，那么小轮边缘上 B 点的向心加速度是多少？大轮上距轴心距离为R3的 C 点的向心加速度大小是多少？答案：24 cm/s2 4 cm/s2解析：大轮边缘上 A 点的线速度大小与小轮边缘上 B 点的线速度大小相等由 aAv2R和 aBv2r 得：aBRraA24 cm/s2C 点和 A 点同在大轴上，角速度相同，由 aA2R 和 aC2R3得：aCaA3 4 cm/s2.8Maloof Money Cup 是全球最大的滑板赛事，如图所示，某滑板运动员恰好从 B 点进入半径为 2 m 的14圆弧轨道，该圆弧轨道在 C 点与水平轨道相接，运动员滑到 C 点时的速度大小为 10 m/s，求他到达 C点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)答案：50 m/s2，方向竖直向上 0解析：运动员经圆弧滑到 C 点前做圆周运动因为不计各种阻力，故经过 C 点之前的瞬间运动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度由 anv2r 得运动员到达 C 点前的瞬时加速度 a11022 m/s250 m/s2，方向竖直向上运动员滑过 C 点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度 a20.谢谢观赏！Thanks!
