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2013苏教数学(理)总复习单元质量评估3 WORD版含答案.doc

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资源描述

1、单元质量评估(三)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1已知角的终边过点P(8m,6sin 30)且cos ,则m的值为_解析:由已知,得,m2,又m0,m.答案:2集合Mx|xsin ,nZ,Nx|xcos ,nN,则MN等于_解析:Mx|xsin ,nZ,0,N1,0,1,MN0答案:03已知(,),sin ,则tan等于_解析:由,sin ,得tan ,tan.答案:4设0,函数ysin 2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是_解析:由题意,原函数图象向右平移个单位后,所得函数的解析式为ysin 2,即ysin 2,因与原图象

2、重合,所以2k(kZ),解得(kZ),0,故的最小值是.答案:5(2011年四川)在ABC中,sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C,则A的取值范围是_解析:由已知及正弦定理,有a2b2c2bc.而由余弦定理可知,a2b2c22bccos A,于是b2c22bccos Ab2c2bc,可得cos A,注意到在ABC中,0A0,|)的最小正周期为,且f(x)f(x),则下列说法正确的是_f(x)在单调递减;f(x)在单调递减;f(x)在单调递增;f(x)在单调递增解析:ysin (x)cos (x)sin ,由其最小正周期为得2,又由f(x)f(x)可知f(x)为偶函数,|0,)的图

3、象关于直线x对称,它的周期是,则下面命题:f(x)的图象过点f(x)的图象在上递减f(x)的最大值为Af(x)的一个对称中心是点以上说法正确的是_解析:T,2.图象关于直线x对称,sin 1,即2k,(kZ)又,.f(x)Asin .经检验正确答案:11(2011年北京)在ABC中,若b5,B,tan A2,则sin A_;a_.解析:因为ABC中,tan A2,所以A是锐角,且2,sin2Acos 2A1,联立解得sin A,再由正弦定理得,代入数据解得a2.答案:212(2011年安徽)已知ABC的一个内角为120,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为_解析:不妨设角A120

4、,c0,故cos B,所以B45.18(16分)(2011年江西)在ABC中,角AB,C的对边分别是a,b,c,已知sin Ccos C1sin .(1)求sin C的值;(2)若a2b24(ab)8,求边c的值解析:(1)由已知得sin Csin 1cos C,即sin 2sin2,由sin 0得2cos 12sin ,即sin cos ,两边平方整理得:sin C.(2)由sin cos 0得,即C,则由sin C得cos C,由a2b24(ab)8得:(a2)2(b2)20,则a2,b2,由余弦定理得c2a2b22abcos C82,所以c1.19(16分)(2011年浙江)在ABC中,

5、角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin Asin Cpsin B(pR),且ac b2.(1)当p,b1时,求a,c的值;(2)若角B为锐角,求p的取值范围解析:(1)由题设并利用正弦定理,得解得或(2)由余弦定理,得b2a2c22accos B(ac)22ac2accos Bp2b2b2b2cos B,即p2cos B,因为0cos B0,所以p.20(16分)设函数f(x)cos 2cos 2,xR.(1)求f(x)的值域;(2)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若f(B)1,b1,c,求a的值解析:(1)f(x)cos 2cos 2cos xcos sin xsin cos x1cos xsin x1sin 1,1sin 1,0f(x)2,f(x)的值域为0,2(2)由f(B)1得sin 11,sin 0,又0Bb,C或C.当C时,A,a2,当C时,BA,从而ab1,综上得a的值为1或2. 高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )

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