1、单元质量评估（三）(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知角的终边过点P(8m，6sin 30)且cos ，则m的值为_解析：由已知，得，m2，又m0，m.答案：2集合Mx|xsin ，nZ，Nx|xcos ，nN，则MN等于_解析：Mx|xsin ，nZ，0，N1,0,1，MN0答案：03已知(，)，sin ，则tan等于_解析：由，sin ，得tan ，tan.答案：4设0，函数ysin 2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_解析：由题意，原函数图象向右平移个单位后，所得函数的解析式为ysin 2，即ysin 2，因与原图象
2、重合，所以2k(kZ)，解得(kZ)，0，故的最小值是.答案：5(2011年四川)在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是_解析：由已知及正弦定理，有a2b2c2bc.而由余弦定理可知，a2b2c22bccos A，于是b2c22bccos Ab2c2bc，可得cos A，注意到在ABC中，0A0，|)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则下列说法正确的是_f(x)在单调递减；f(x)在单调递减；f(x)在单调递增；f(x)在单调递增解析：ysin (x)cos (x)sin ，由其最小正周期为得2，又由f(x)f(x)可知f(x)为偶函数，|0，)的图
3、象关于直线x对称，它的周期是，则下面命题：f(x)的图象过点f(x)的图象在上递减f(x)的最大值为Af(x)的一个对称中心是点以上说法正确的是_解析：T，2.图象关于直线x对称，sin 1，即2k，(kZ)又，.f(x)Asin .经检验正确答案：11(2011年北京)在ABC中，若b5，B，tan A2，则sin A_；a_.解析：因为ABC中，tan A2，所以A是锐角，且2，sin2Acos 2A1，联立解得sin A，再由正弦定理得，代入数据解得a2.答案：212(2011年安徽)已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_解析：不妨设角A120
4、，c0，故cos B，所以B45.18(16分)(2011年江西)在ABC中，角AB，C的对边分别是a，b，c，已知sin Ccos C1sin .(1)求sin C的值；(2)若a2b24(ab)8，求边c的值解析：(1)由已知得sin Csin 1cos C，即sin 2sin2，由sin 0得2cos 12sin ，即sin cos ，两边平方整理得：sin C.(2)由sin cos 0得，即C，则由sin C得cos C，由a2b24(ab)8得：(a2)2(b2)20，则a2，b2，由余弦定理得c2a2b22abcos C82，所以c1.19(16分)(2011年浙江)在ABC中，
5、角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sin Asin Cpsin B(pR)，且ac b2.(1)当p，b1时，求a，c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围解析：(1)由题设并利用正弦定理，得解得或(2)由余弦定理，得b2a2c22accos B(ac)22ac2accos Bp2b2b2b2cos B，即p2cos B，因为0cos B0，所以p.20(16分)设函数f(x)cos 2cos 2，xR.(1)求f(x)的值域；(2)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)1，b1，c，求a的值解析：(1)f(x)cos 2cos 2cos xcos sin xsin cos x1cos xsin x1sin 1，1sin 1，0f(x)2，f(x)的值域为0,2(2)由f(B)1得sin 11，sin 0，又0Bb，C或C.当C时，A，a2，当C时，BA，从而ab1，综上得a的值为1或2. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )