1、磁场对运动电荷的作用力 同步练习 【典型例题】【例1】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（D）A、运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B、电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C、电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D、电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力【解析】运动电荷处于磁感线强度为零处,所受洛仑兹力为零,但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时（同向或反向）也不受洛仑兹力的作用；运动电荷受到的洛仑兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛仑兹力既垂直磁场方向，也垂直于电荷的运动方向
2、，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛仑兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛仑兹力永远不做功；运动电荷才受洛仑兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动。【答案】D【例2】如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是（ABD）A、由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关B、球滑到D时，速度大小v=C、球滑到D点时，对D的压力一定大于mgD、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小【解析】对沿光滑竖直半圆环下滑的小球进行受力分析，如图所示，使小球下滑的力只有重力沿轨道的切
3、向分力Gt，洛仑兹力的存在只是减少了小球对轨道的压力，故下滑到最低点所用的时间及到最低点的速度与磁场是否存在均无关。下滑过程中，只有重力做功，由机械能守恒得：mgR=所以v=在最低点时，三个力的合力提供圆周运动的向心力（如图所示），即N+F洛-mg=mN=mg+2mg- F洛=3mg- F洛，不能确认N和mg的关系，即不能确定小球对轨道压力和重力关系。由N=3mg- F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知，当R变大时，N在减小，即对轨道压力在减小。【答案】A、B、D【例3】如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10N/C，一个带正电的微粒，q=210
4、-6C，质量m=210-6，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？20m/s 与电场强度成60斜向上。【解析】运动电荷作匀速直线运动，则它受的合外力必为零，重力和电场力的大小、方向均可直接确定，则洛仑兹力必与重力和电场力的合力等值、反向，如图所示，由左手定则就可确定运动电荷的速度方向。设速度v与电场E的夹角为tan=所以=60由运动电荷受到合外力为零，得：qVB=2mg所以 v=【基础练习】一、 选择题：1、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（ ）A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、
5、v，但B不一定垂直vC、B必定垂直于f，但f不一定垂直于vD、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B2、有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（ ）A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用B、电荷在电场中一定受电场力的作用C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直3、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（ ）A、2：1 B、1：1 C、1：2 D、1：44、如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（ ）A、向上偏 B、向下偏 C、向纸内偏 D
6、、向纸外偏5、图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ）A、大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B、大小为B/v，粒子带负电时，方向向上C、大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D、大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关6、如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）A、变大 B、变小 C、不变 D、条件不足
7、，无法判断二、 填空题：7、如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向。8、电子以4106m/s的速率垂直 射入磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到的磁场力为 N，如果电子射入磁场时的速度v与B的方向间的夹角是180，则电子所受的磁场力为 N 9、氢核和氘核以相同的动量垂直射入同一匀强磁场中，它们所受的洛伦兹力大小之比为2：1。三、计算题：10、有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.610-14N，则质子射入时速度
8、为多大？将在磁场中向哪个方向偏转？ 11、如图所示，一带电为-q的小球，质量为m，以初速度v0竖直向上射入水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B。当小球在竖直方向运动h高度时，球在b点上所受的磁场力多大？ 12、如图所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平方向足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正、负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）。【能力提升】1、设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向
9、，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（ ）A、一定沿x轴正向B、一定沿x轴负向C、可能在xOz平面内D、可能在xOy平面内2、如图所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为、（，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等，带等量异种电荷的小球A和B同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（ ）A、在斜面上两球做匀加速运动，且aAaB B、在斜面上两球都做变加速运动C、两球沿斜面运动的最大位移sAsB D、两球沿斜面运动的时间tAtB3、如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线方向竖直向上，电场强度E=6104V/m，匀强磁场的磁感线未在图中
10、画出，一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2105m/s。如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动，磁场中磁感受线的方向如何？磁感应强度大小如何？（带电粒子所受重力忽略不计）垂直纸面向外 4、磁流体发电是一项新兴持术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，电量大小为q，忽略两极之间的等效内阻，稳定时，电势较高的是哪个极？磁流体发电机的电动势多大？外电阻R上消耗的功率为多大？ 答案【基础练习】一、选择题：1、B 2、BD 3、C 4、A 5、D 6、B 二、填空题：7、（A）竖直向上（B）垂直于纸同向里（C）水平向右（D）竖直向下 8、3.210-13 0 9、2：1 三、计算题：10、9.610-14=1.610-19BV V=5105m/s 向东11、qB12、r=d= v= 当v时，r变大，粒子打在AB板的l1范围内。当v时，r变小，粒子打在CD板的l2范围内。【能力提升】1、C 2、AD 3、垂直纸面向外 0.3T 4、B极 BLV （Bdv）2/R
