1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.已知m0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为 ( )A. B.- C.3 D.-3解析：点（1，-1）在直线上，所以a-3m+2a=0,所以a=m,所以直线方程为x+3y+2=0，斜率k=-.答案：B2.（2011届临沂调研）如图所示，直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，其中l1l4，则 ()Ak1k2k3k4Bk1k4k2k3Ck3k2k1k4Dk4k1k3k30，k1k4且a0,b0)三点共线，则a-b的最小值等于 ( )A.4 B.2 C.1 D.0(当a=-b=2时取等号)答案：A二、
2、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.当a为任意实数时,直线（a-1)x-y+2a+1=0恒过定点 .解析：ax-x-y+2a+1=0变形为a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0, x+y-1=0, 解得x=-2,y=3.答案：（-2，3）8. 若，则直线2xcos 3y10的倾斜角的取值范围是 .解析：斜率kcos ，因为，所以k0.即tan 0，所以.答案：9.光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为 .解析：点M关于x轴的对称点M(2,-3),则反射光线即在直线NM上，因为,所以y=-3x+3.答案：y=-3x+310.（2011届
3、厦门质检）若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b= .解析：把x=5代入6x-8y+1=0得y=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以b1，过两点P、Q的直线方程为，若QP交x轴于点M(x2,0)，得x2，M.所以SOMQ|OM|yQ4x1，由S，得10xSx1S0，由0，得S40，当S40时，x12，所以Q(2,8)B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1. 直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）ABC D解析：因为直线l过点A(2,1)、B（1，m2）,当m20,1时，0t
4、an 1,所以0, ;当m21时,tan 0,所以（,）.答案：B2.(2011届佛山质检）已知点P (x，y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线l上，那么2x4y的最小值是 ()A16 B2 C4 D不存在解析：由两点式得直线l的方程为，即x2y3.因为2x4y2x22y224，所以2x4y的最小值为4.答案：C二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.已知a=(6,2)，b=（-4，），直线l过点A(3,-1)，且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是 .解析：a+2b=(-2,3),设P(x，y)为直线l上任意一点,由（a+2b）,得直线l的一般方程是2x-3y-9
5、=0.答案：2x-3y-9=04.（2011届广州调研）若关于x的方程|x1|kx0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是 .解析：由题意知|x1|kx有且只有一个正实数根结合右图，可得k0或k1.答案：k=0或k1三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程解：方法一：设点A(x，y)在l1上，由题意知所以点B的坐标为(6x，y)，解方程组得所以k8.所以所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.方法二：设所求的直线方程为yk(x3)，则解得由解得因为P(3
6、,0)是线段AB的中点，所以yAyB0，即0，所以k28k0，解得k0或k8.又因为当k0时，xA1，xB3，此时3，所以k0舍去，所以所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.6.在ABC中，已知A（5，-2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；（2）直线MN的方程.解：（1）设C（x,y）,M(0,b),N(a,0),则.解得x=-5,y=-3,a=1,b=-.所以C(-5,-3).（2）由（1）知M（0,- ）,N(1,0),所以kMN=,所以MN的方程为y= (x-1),即5x-2y-5=0.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
