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2021届高考数学一轮总复习 第4章 三角函数、解三角形 第3节 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换跟踪检测(文含解析).doc

上传人:高**** 文档编号:342208 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:7 大小:107.50KB
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1、第四章三角函数、解三角形第三节简单的三角恒等变换第2课时简单的三角恒等变换A级基础过关|固根基|1.(2019届广州市调研)已知为锐角,cos ,则tan()A. B3C D3解析:选A因为是锐角,cos ,所以sin ,所以tan 2,所以tan,故选A.2已知sin 2,则cos2()A. B.C. D.解析:选Bcos2.故选B.3.()A. B.C. D1解析:选A.4(2020届陕西省百校联盟模拟)已知cos,则sin 2的值为()A. B.C D解析:选C解法一:依题意得(cos sin ),两边平方得(cos sin )2,即1sin 2,sin 2,故选C.解法二:sin 2c

2、os12cos212,故选C.5已知,均为锐角,且sin ,cos(),则等于()A. B.C. D.解析:选A为锐角且sin ,cos .,均为锐角,0.又cos(),sin().cos cos()cos()cos sin()sin .又为锐角,.6(一题多解)已知cos 2,则sin4cos4_解析:解法一:因为cos 2,所以2cos21,12sin2,所以cos2,sin2,所以sin4cos4.解法二:sin4cos4(sin2cos2)2sin221(1cos22)1.答案:7已知,tan(),则tan _解析:因为,所以,即1,所以tan 1.又因为tan(),所以tan tan

3、().答案:8已知角的终边经过点P(sin 47,cos 47),则sin(13)_解析:由三角函数定义,sin cos 47,cos sin 47,则sin(13)sincos 13cos sin 13cos 47cos 13sin 47sin 13cos(4713)cos 60.答案:9已知tan ,cos ,求tan()的值,并求出的值解:由cos ,得sin ,所以tan 2.所以tan()1.因为,所以,所以.10已知,为锐角,tan ,cos().(1)求cos 2的值;(2)求tan()的值解:(1)因为tan ,tan ,所以sin cos .因为sin2cos21,所以cos

4、2.因此,cos 22cos21.(2)因为,为锐角,所以(0,)又因为cos(),所以sin(),因此,tan()2.因为tan ,所以tan 2,因此,tan()tan2().B级素养提升|练能力|11.(2020届唐山市高三摸底)已知sin3cos,则tan 2()A4 BC4 D.解析:选A因为sin3cos,所以sin cos 3cos 3sin ,则2sin cos ,所以tan ,所以tan 24,故选A.12(一题多解)已知是第四象限角,且sin,则tan()A. BC D.解析:选B解法一:sin(sin cos ),sin cos ,2sin cos .是第四象限角,sin

5、 0,sin cos ,由得sin ,cos ,tan ,tan.解法二:,sincos.是第四象限角,2k2k,kZ,2k2k,kZ,cos,sin,tan,tantan.13(2019年江苏卷)已知,则sin的值是_解析:,tan tan,整理得,3tan25tan 20.tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2).当tan 时,sin;当tan 2时,sin.答案:14已知函数f(x)Acos,xR,且f.(1)求A的值;(2)设,f,f,求cos()的值解:(1)因为fAcosAcosA,所以A2.(2)由f2cos2cos2sin ,得sin ,又,所以cos .由f2cos2cos ,得cos ,又,所以sin ,所以cos()cos cos sin sin .

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