1、一、选择题1关于开普勒第二定律,正确的理解是()A行星绕太阳运动时,一定是匀速曲线运动B行星绕太阳运动时,一定是变速曲线运动C行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的速率大于它在远日点的速度解析:选BD由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以相等时间里通过的曲线长度不同,线速度和角速度都不相同2关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星的运动周期越长D所有行星的轨道
2、半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析:选D不同的行星,有不同的椭圆轨道,太阳在椭圆轨道的一个焦点上,故A、B错误;由开普勒第三定律知,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,半长轴越大,其公转周期越长,故C错误,D正确3关于开普勒第三定律k,下列说法中正确的是()A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星(或卫星)C式中的k值,对所有的行星(或卫星)都相等D围绕不同星球运行的行星(或卫星),其k值不同解析:选BD开普勒第三定律k适用于所有天体,即适用于行星围绕恒星和卫星围绕行星的运转,故A错误,B正确;式中的常数k是由中心天
3、体决定的,同一中心天体k值相同,不同的中心天体k值不同, 故C错误,D正确4.如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是()A速度最大点是B点B速度最小点是C点Cm从A到B做减速运动Dm从B到A做减速运动解析:选C由开普勒第二定律可知,近日点时行星运行速度最大,因此,A、B错误;行星由A向B运动的过程中,行星与恒星的连线变长,其速度减小,故C正确,D错误5地球绕太阳公转,地球本身绕地轴自转,形成了一年四季:春夏秋冬,则下面说法中正确的是()A春分地球公转速率最小B夏至地球公转速率最小C秋分地球公转速率最小D冬至地球公转速率最小解析:选B每年1月初,地球位于绕日公转轨道的近日点,
4、速度最大;每年7月初,地球位于绕日公转轨道的远日点,速度最小6某行星沿椭圆轨道运行,近日点离太阳距离为a,远日点离太阳的距离为b,过近日点时行星的速率为va,则过远日点时的速率为()Avbva BvbvaCvbva Dvbva解析:选C如图所示,A、B分别为近日点、远日点,由开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间t,则有:vatavbtb,所以vbvA7目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,一般在地球上空300700 km飞行,绕地球飞行一周的时间为90 min左右这样,航天飞机里的宇航员在24 h内可以见到日落日出的次数应为()A0.38 B1C2.7
5、D16解析:选D航天飞机绕行到地球向阳的区域,阳光能照射到它时为白昼,当飞到地球背阳的区域,阳光被地球挡住时就是黑夜因航天飞机绕地球一周所需时间为90 min,而地球昼夜交替的周期是2460 min,所以,航天飞机里的宇航员在一天的时间内,看到的日落日出次数n16.8某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于()AF2 BACF1 DB解析:选A根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点大,所以太阳位于F2.9.下表所示为太阳系八大行星的星球半径和轨道半径,若将八大行星绕太阳运
6、行的轨迹粗略地认为是圆,可以估算出海王星的公转周期最接近()行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0A80年 B120年C165年 D200年解析:选C设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r1, 周期为T1,地球绕太阳公转的轨道半径为R2,周期为T2(T21年),由开普勒第三定律有,故T1T2164年,故选C二、非选择题10地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫做一个天文单位,用来量度太阳系内的天体与太阳的距
7、离已知火星公转的周期是1.84年,根据开普勒第三定律,火星公转轨道半径是多少个天文单位的长度?将地球和火星绕太阳公转的轨道近似看成圆形轨道解析:设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2,公转周期分别为T1、T2,根据开普勒第三定律:,得r2r11.5(个天文单位)答案:1.511地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆天文学家哈雷曾经在1684年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒行星运动第三定律估算,它下一次飞近地球是哪一年?解析:根据开普勒第三定律可得T彗76.4年则哈雷彗星下一次出现的时间为1986年76年2062年答案:2062年12.有一个名叫谷神的小行星,质量为m1.001021 kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍,求谷神星绕太阳一周所需要的时间解析:设地球的轨道半径为R0,则谷神星绕太阳运行的轨道半径为Rn2.77R0又知地球绕太阳运行周期为T0365天据得:谷神星绕太阳的运行周期TnT0365天1 683天1 683243 600 s1.45108 s.答案:1 683天或1.45108 s