1、高考资源网（） 您身边的高考专家（文数） 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax0x3，BxR2x2则AB=( )A. 0,1B. 1C. 0,1D. 0,2)2.已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是（ ）A. B. C. D. 3.若向量，|2，若()2，则向量与的夹角为()A. B. C. D. 4将一边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱椎CABD其正视图与俯视图如下图所示，则左视图的面积为（ ）A B C D5如图所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机
2、取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A BCD6给出下列四个命题：若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则 ；命题“，使得”的否定是：“，均有”其中不正确的个数是A0B1 C2D37若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10= 2（mod4）如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理、执行该程序框图，则输出的i等于（ ）A 4 B 8 C16 D328在ABC中，角A，B，C所以对的边分别为ab，c，若， ABC的面积为，则c=（ ）A B C或 D或39体育品牌Kappa的LOGO为可抽象为： 如图背
3、靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（ ）A B C D10若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”若各项均为正数的等比数列an是一个“2020积数列”，且a1l，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（ ）A1009 B1010 C1011 D202011已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，且抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A4B5CD612.已知函数，若方程有5个解，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13
4、.已知，且，则_14. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，双曲线的渐近线上存在一点，使得，顺次连接构成平行四边形，则双曲线的离心率_.15. 已知数列满足，令，则数列的前2020项的和_16.已知三棱锥PABC，PA平面ABC，ACBC，PA2，ACBC1，则三棱锥PABC外接球的体积为_.三、解答题 :本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题至21题为必答题，,第22题第23题为选答题.(一)必答题（每题12分，共60分）17.（12分）ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1）求角C的大小；（2）已知，ABC的面积为6，求边长c的值.1
5、8(12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7，22.3（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在21.9，22.1)的记为一等品，尺寸在21.8，21.9)22.1，22.2)的记为二等品，尺寸在21.7，21.8)22.2，22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示： （）根据上述数据完成下列22列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与一等品产出率是否有关？甲工艺乙工艺总计一等品非一等品总计P（K2k）0.10.050.01k2.7063.8416.635附：，其中 （）以上述两种工艺中各种产品
6、的频率作为相应产品产出的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，从一件产品的平均利润考虑，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由19（12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，BF=CF=DE=2，EF=4，EFAB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2（）证明：平面BGM平面BFC；（）求三棱锥FBMC的体积V。20如图，已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.（）求抛物线的方程；（）求点到直线距离的最大值. 21（12分）已知函数
7、（）求函数的单调区间；（）若函数存在两个极值点，并且恒成立，求实数a的取值范围(二)选考题（共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做第一题计分）22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为0，(R)。(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于不同的两点P1，P2，指出0的范围，并求的取值范围。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数， ，其中， 均为正实数，且（）求不等式的解集；（）当时，求证（文数）答案1-5：AAAAB 6-1
8、0:DCDCB 11-12:DD11详解：设抛物线与的准线为，如图所示，当直线的倾斜角为锐角时，分别过点作，垂足为，过点作交于点，则，在中，由，可得，轴，直线方程， 由可得点的坐标：, ，代入抛物线的方程化简可得：，该抛物线的焦点到准线的距离为，故选D.12. ，或，由题意可知：，由题可知：当时，有2个解且有2个解且 ，当时，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，所以，综上所述；的取值范围是，故本题选D.13. 14. 2 15. 16. 16. 取PB的中点O，PA平面ABC，PAAB，PABC，又BCAC，PAACA，BC平面PAC
9、，BCPC.OAPB，OCPB，OAOBOCOP，故O为外接球的球心又PA2，ACBC1，AB，PB，外接球的半径R.V球R3()3,故填.17. （1）由已知得，化简得，故，所以，因为，所以.（2）因为，由，所以，由余弦定理得，所以18.（）22列联表如下甲工艺乙工艺合计一等品5060110非一等品504090合计100100200因为，所以没有理由认为选择不同的工艺与生产出一等品有关（）甲工艺生产一等品、二等品、三等品的概率分别为：，乙工艺生产一等品、二等品、三等品的概率分别为：，因此甲生产一件产品的平均利润为，因此乙生产一件产品的平均利润为，因为，所以应该选择乙工艺20试题解析：（1）由
10、得，故.于是，抛物线的方程为.（）设，切线：，代入得，由解得,方程为，同理方程为,联立，解得,易得方程为，其中，满足，,联立方程得，则,满足,即点为.点到直线：的距离关于单调减，故当且仅当时，. 21（）函数的定义域为， 当时，函数在单调递增；当时，方程的两根，且，则当时，单调递增；当，单调递减 综上：当时，函数在单调递增；当时，时，单调递增；当时，单调递减 （），函数存在两个极值点， ，则， 恒成立，即恒成立，即， 令，则，令 ，在单调递增在单调递增，则22.（10分）解：（1）将曲线的参数方程，消去参数，得.2分将及代入上式,得.4分（2）依题意由知.将代入曲线的极坐标方程,得.设,则，.6分所以.8分因为,所以,则,所以的取值范围为.10分）由题意， ，（1）当时， ，不等式无解；（2）当时， ，解得，所以（3）当时， 恒成立，所以的解集为（）当时， ；而， 当且仅当时，等号成立，即，因此，当时， ，所以，当时， - 12 - 版权所有高考资源网
