1、2022届普通高等学校全国统一招生考试青桐鸣10月大联考数学(理科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|1x3，By|y，则集合ABA.1，3 B.0，3 C.1，3 D.2，32.集合Mx|x3n1，nN*，Qx
2、|x10，则MQ中的元素个数为A.4 B.5 C.6 D.73.已知命题p：1，q：mx0，则p是A.x0(0，)，x020 B.x0(0，)，x020C.x(0，)，x20 D.x(0，)，x205.已知平面上四点A，B，C，D，则以下说法正确的是A. B.C. D.6.若向量a(m，2)，b(2n，4)，a/b，则mA.1 B.1 C.2 D.27.函数f(x)的大致图象是8.已知函数f(x)lnxf(1)ex2，则f(1)A.2 B.2 C.2 D.29.已知tan()cos()，则cos2A. B. C.或 D.或210.把函数ymsinxncosx的图象向左平移(0，)，sin)个单
3、位长度，可得函数y5cosx的图象，则mnA.7 B.1 C.9 D.811.已知定义在R上的非常数函数f(x)满足f(x3)为奇函数，f(x)为偶函数，则下列说法中不正确的是A.f(x)f(x6) B.函数f(x)为奇函数 C.f(x3)f(x) D.f(x)f(x)12.已知函数f(x)，则下列说法正确的是A.函数f(x)只有一个极值点B.函数f(x)的值域为，)C.当xa，1，且log2a0时，函数f(x)的取值范围是3，D.若函数g(x)f(x)2(a2)f(x)2a有4个不同的零点，则a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若向量a(2，4)，|b|5，|ab|5，
4、则a与b夹角的余弦值为 。14.在ABC中，点O为ABC的外心，则 。15.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M在边BC上，ca2b3BM，则cosBAM 。16.已知函数f(x)x2xsinx，则不等式f(2x1)f(x1)的解集为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)sin(x)cos(x)。(1)求函数f(x)在0，上的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍，再向上平移1个单位长度得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在0，上
5、的取值范围。18.(12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanA，tanB是方程x2mxm10的两个根。(1)求C；(2)若c2，当ab取最大值时，求m的值。19.(12分)已知函数f(x)x3ax23a2xb。(1)若函数f(x)在点(0，b)处的切线方程为y3x2，求实数a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性。20.(12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosAcos2A1cos(BC)。(1)求证：b，a，c成等比数列；(2)若ac，且，求cosA。21.(12分)在等边ABC中，点Q为AC的中点，BQ交AM于点N。(1)证明：点N为BQ的中点；(2)若，求ABC的面积。22.(12分)已知函数f(x)(x1)exax。(1)讨论f(x)的极值点的个数；(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，证明：x1x21。
