1、20112012学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题5分，共50分) 1若直线经过原点和点A（2，2），则它的斜率为（ ）A1 B1 C1或1 D02各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） ABC D（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图3 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）A B
2、C D25已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A（，0，0）B（0，0）C（0，0，）D（0，0，3）6如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限7在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 8设直线mx-y+2=0与圆+=1 相切,则实数m的值为( )A B C 或 D2 9点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ）A0 B1 C2 D不能确定10若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A B
3、 C D二、填空题（本大题共5小题 ，每小题5分，共50分每题5分，共25分）11已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 12经过两圆和的交点的直线方程 13过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 MT15已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；BACxyO其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（共5题，75分）16. (本题12分)已知三个顶点
4、是，（1）求BC边中线AD所在直线方程；（2）求点A到BC边的距离_12cm_4cm17. (本题12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由 DABCOEP18(本题12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中 心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE19(本题12分)已知圆的方程，直线：（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值(注意4、5、6、8、9班只做第1问)20(本题13分)已知直线：mx-y=0 ，：x+my-m-2=0（1）求证：对mR，与 的交点P在一个定圆上；（2）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，面积的最大值及对应的m的值(注意4、5、6、8、9班只做第1问)21(本题14分)如图，在正三棱柱中，AB2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为M，求：（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长（2）该最短路线的长及的值（3）平面与平面ABC所成二面角（锐角）的大小。(注意4、5、6、8、9班只做第1问) 高考资源网w w 高 考 资源 网
