1、2021届高三复习数学名校联考质检卷精编（5）平面向量1.已知向量，满足，则( )A.1B. C.4D. 2.已知向量，若，则在上的投影是( )A. B. C. D. 3.若向量，若，则向量与的夹角为( )A. B. C. D. 4.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则等于( )A.B.C.D.5.已知向量，若向量与的夹角为，则实数( )A. B. 1C. D. 6.已知向量且，则( )A1 B 2 C D7.若向量满足，且，则向量的夹角为( )ABCD8.若向量，且，则的值为( )A. B. C. D. 39.如图，在直角梯形中，是的中点， ( )A.8B.12C.16D.2010.在中
2、，曲线上动点满足，若曲线与直线围成封闭区域的面积为，则( )A.B.C.D.11.已知向量，且，则 _.12.已知，若在方向上的投影为-3，则 。13.已知为单位向量，且，则_.14.已知向量与夹角为 则_.15.已知非零向量，向量在向量上的投影为，则_.答案以及解析1.答案：D解析：因为，则，解之得，故选D2.答案：D解析：因为向量，且，；则在上的投影是：；故选D.3.答案：A解析：由已知可得： ，得 ，设向量与的夹角为，则 所以向量与的夹角为故选A.4.答案：B解析：设，则有，解得，即向量.5.答案：B解析：由题意得： ，解得：本题正确选项：B 6.答案：C解析：，即，解得，故选C.7.答案：B解析：向量满足，且，.设向量的夹角为，则，由，故选：B.8.答案：A解析：，解得综上所述，答案选择：A9.答案：D解析：设，则，所以故选D.10.答案：A解析：设，则在直线上，且，由知，所以点在直线上，故曲线与直线围成封闭区域就是，由得，所以，解得，所以，由余弦定理知，解得，由正弦定理得，所以，故选A.11.答案：8解析：根据题意，向量，则，若，则，解可得，故答案为：8.12.答案：解析：依题意，则，故。13.答案：解析：根据题意， 为单位向量，且，则，又由，则，即，则，则，又由，则；故答案为：.14.答案：2解析：15.答案：2解析：，由向量在向量上的投影为知， .
