1、2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离学 习 目 标核 心 素 养1.了解点到直线的距离公式的推导方法(重点)2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题(难点)3.初步掌握用解析法研究几何问题(重点、难点)通过点到直线距离、两条平行线间距离公式的学习，提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学素养. 在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看作一条直线l，仓库看作点P.若已知直线l的方程和点P的坐标(x0，y0)，如何求P到直线l的距离呢？点到直线和两条平行线间的距离名称点到直线的距离两平行线间
2、的距离概念过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离条件点P(x0，y0)到直线l：AxByC0两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20公式dd思考：(1)在使用点到直线距离公式时对直线方程有什么要求？(2)在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求？提示(1)要求直线的方程应化为一般式(2)两条平行直线的方程都是一般式，且x, y对应的系数应分别相等1思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)当A0或B0或点P在直线l上时，点P到直线AxByC0的距离公式仍然适用()(2)当两直线平行时，
3、一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等()(3)在用两平行线间的距离公式时，两方程中x，y的系数对应成比例即可()(4)点P(x0，y0)到x轴的距离是dy0.()提示(1)(2)(3)(4)2点P(1,2)到直线y2x1的距离为()ABCD2Ad.3两条平行线l1：3x4y70和l2：3x4y120的距离为()A3B2C1D Cd1.4若第二象限内的点P(m,1)到直线xy10的距离为，则m的值为_4由，得m4或m0，又m7或a3，解得a7或a3.5已知直线l1：3x4ay20(a0)，l2：2xy20.(1)当a1时，直线l过l1与l2的交点，且垂直于直线x2y10，求直线l的方程；(2)求点M到直线l1的距离d的最大值解(1)当a1时，直线l1：3x4y20，l2：2xy20，则，解得交点(2,2)又由直线l垂直于直线x2y10，直线x2y10的斜率k，kl2.直线l的方程为y22(x2)，即2xy20.(2)直线l1：3x4ay20(a0)过定点N，又M，点M到直线l1的距离d的最大值为|MN|.
