1、补偿练3不等式1不等式2的解集是_解析(x1)20且x1，2x52(x1)2且x12x25x30且x1，解得x1或1x3.答案，1)(1，32若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_解析x2y2xy1(xy)2xy1(xy)21xy，解得xy.答案3关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a等于_解析由题意知x1，x2为方程x22ax8a20的两个根，x1x22a，x1x28a2，|x2x1|15.又a0，解得a.答案4若实数x，y满足不等式组则xy的最大值为_解析画出可行域(如图)，目标函数向上平移至点A时，取得最大值，由得A(4，3)，(
2、xy)max437.答案75若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是_解析对于x23xy10可得y，xy2(当且仅当，即x时等号成立)答案6若x(e1，1)，aln x，b，celn x，则a，b，c的大小关系是_解析x(e1，1)，1ln x0，12，eln x1，bca.答案bca7已知实数x，y满足约束条件且目标函数zkxy的最大值为11，则实数k_解析画图后易知，目标函数在点(2，3)处取到最大值11，所以2k311，即k4.答案48设x，y满足约束条件若zx3ym的最小值为4，则m_解析画出可行域，如图所示，设zx3y，变形为yxz，当z取到最小值时，直线的纵截距最小，此时直
3、线过C点由可知C，代入目标函数zx3ym，得43m，得m2.答案29已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是_解析依题意得，题中的圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当即b2c时取等号，因此的最小值是9.答案910已知O是坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是_解析2xy，如图：当直线2xyz经过点(1，1)时，达到最大值，z max 3.答案311若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为_解析依题意得，关于x的不等式，即mexx有解记f(x)exx(x0)，则f(x)ex1ex21ex
4、110(x0)，因此函数f(x)在0，)上是增函数，f(x)的最小值是f(0)0，于是有m0，m0，实数m的取值范围是(，0)答案(，0)12已知O是坐标原点，点A(1，1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是_解析依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形可知，|AM|的最小值等于点A(1，1)到直线2xy20的距离，即等于.答案13已知不等式0的解集为x|axb，点A(a，b)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_解析易知不等式0的解集为(2，1)，所以a2，b1，2mn1，(2mn)()5549(当且仅当mn时取等号)，所以的最小值为9.答案914已知函数f(x)若|f(x)|ax1恒成立，则实数a的取值范围是_解析在同一直角坐标系下作出y|f(x)|和yax1的图象如图所示，由图象可知当yax1与yx24x相切时符合题意，由x24xax1有且只有一负根，则0且0，得a6，绕点(0，1)逆时针旋转，转到水平位置时都符合题意，所以a6，0答案6，0
